二叉树
二叉树概念
二叉树:每个节点最多有两个子节点
满二叉树：深度为K，有2^k-1个节点
完全二叉树：满二叉树属于完全二叉树，最后一层可满可不满，不满只可右部分缺失，其余层是满的
平衡二叉树：一棵空树或者左右子树的高度差的绝对值不能超过1
二分查找树：左子树节点的值比该节点的值小，右子树节点的值比该节点的值大
前序遍历
首先访问根节点，然后遍历其左节点，再遍历其右节点
实现方式 1：递归，先访问根节点，然后分别递归调用左子树和右子树
public void preOrder(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
System.out.print(treeNode.getValue());
preOrder(treeNode.getLeft());
preOrder(treeNode.getRight());
}
实现方式 2：迭代，本质上就是模拟递归实现栈的存储过程。沿着左子树向下访问到叶子节点；从栈中取出栈顶元素，向右转弯，执行第一步逻辑
private void preOrderIteration(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
Stack<TreeNode> treeNodeStack=new Stack<>();
while (treeNode!=null){
while (treeNode!=null){
System.out.println(treeNode.getValue());
treeNodeStack.push(treeNode);
treeNode=treeNode.getLeft();
}
while (!treeNodeStack.empty() && treeNode==null){
treeNode=treeNodeStack.pop();
treeNode=treeNode.getRight();
}
}
}
中序遍历
实现方式 1：递归，首先遍历左子树、然后访问根节点，最后遍历右子树
private void inOrder(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
inOrder(treeNode.getLeft());
System.out.print(treeNode.getValue());
inOrder(treeNode.getRight());
}
实现方式 2：迭代，与前序遍历相似，只是访问节点时机不同。沿着左子树向下访问到根节点，访问栈顶元素，向右转弯，执行第一步逻辑
private void inOrderIteration(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
Stack<TreeNode> treeNodeStack=new Stack<>();
while (treeNode!=null){
while (treeNode!=null){
treeNodeStack.push(treeNode);
treeNode=treeNode.getLeft();
}
while (!treeNodeStack.empty() && treeNode==null){
treeNode=treeNodeStack.pop();
System.out.println(treeNode.getValue());
treeNode=treeNode.getRight();
}
}
}
后序遍历
实现方式 1：递归，首先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点。
private void afterOrder(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
afterOrder(treeNode.getLeft());
afterOrder(treeNode.getRight());
System.out.print(treeNode.getValue());
}
实现方式 2：迭代，后序遍历的迭代实现又分为单栈实现和双栈实现
单栈实现：沿着左子树向下访问到叶子节点。栈顶元素出栈，判断是否存在右子树：若存在，当前节点重复入栈，并且其right引用置null，以免下次出栈再次遍历其右子树；若不存在，访问当前节点。右转弯到右子树上，回到第1步或2步。
private void postOrderIteration(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
Stack<TreeNode> treeNodeStack=new Stack<>();
while (treeNode!=null){
while (treeNode!=null){
treeNodeStack.push(treeNode);
treeNode=treeNode.getLeft();
}
while (!treeNodeStack.empty() && treeNode==null){
treeNode = treeNodeStack.pop();
TreeNode rightNode=treeNode.getRight();
if(rightNode==null){
System.out.print(treeNode.getValue());
}else {
treeNodeStack.push(treeNode);
treeNode.setRight(null);
}
treeNode=rightNode;
}
}
}
双栈实现：stack1用于规划下一个将要访问的节点，stack2保存后序遍历节点访问的顺序
private void postOrderIteration2(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
Stack<TreeNode> stack1=new Stack<>();
Stack<TreeNode> stack2=new Stack<>();
stack1.push(treeNode);
while (!stack1.empty()){
//下一个访问的节点
treeNode= stack1.pop();
stack2.push(treeNode);
//先入栈左子树节点
if(treeNode.getLeft()!=null){
stack1.push(treeNode.getLeft());
}
//再入栈右子树节点，这样下一个访问的将是右子树
if(treeNode.getRight()!=null){
stack1.push(treeNode.getRight());
}
}
//stack2元素出栈顺序即是后序遍历顺序
while (!stack2.empty()){
System.out.print(stack2.pop().getValue());
}
}
分层遍历
private void floorOrder(TreeNode treeNode){
if(treeNode==null){
return;
}
LinkedList<TreeNode> linkedList=new LinkedList<>();
linkedList.add(treeNode);
TreeNode currectNode;
while (linkedList!=null && linkedList.size()>0){
currectNode=linkedList.poll();
if(currectNode!=null){
System.out.print(currectNode.getValue());
linkedList.add(currectNode.getLeft());
linkedList.add(currectNode.getRight());
}
}
}
