Warmup
全部题好像都是典中典耶，Warmup
A - Handling the Blocks Gym - 103388H
题意
给定一个排列，每个数都有个颜色，同颜色的可以交换位置，求是否可以将此序列排序。
解法
套路题，想将其排序，考虑这个序列能否与其下标形成置换环。
而题目中的颜色就是制约是否能成为置换环。
用时：6min
const int N = 1e5 + 10;
int n, k;
int a[N], c[N];
void solve()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>c[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
if(c[i] != c[a[i]])
{
cout<<"N"<<endl;
return ;
}
cout<<"Y"<<endl;
}
B - Dividing Candy Gym - 103185D
题意
2048典中典。
有一天他们一起得到了 \(n\) 盒糖果，里面糖果的数量都是 \(2\) 的幂。现在他们想知道，如果不允许拆开盒子，他们是否能够让两人得到的糖果总数都是 \(2\) 的幂？
解法
每两个 \(x\) 能合成一个 \(x + 1\)，模拟。
用时：15min
const int N = 1e5 + 10;
int n;
int a[N];
void solve()
{
cin>>n;
if(n == 1)
{
cout<<"N"<<endl;
return ;
}
for(int i=1,x;i<=n;i++) cin>>x,a[x]++;
for(int i=0;i<N;i++)
if(a[i] >= 2)
a[i+1] += a[i] / 2, a[i] %= 2;
int cnt = 0;
for(int i=0;i<N;i++) // 这里写成<=1e5寄了一发，没有考虑到1e5也可以进位
if(a[i])
cnt += a[i];
if(cnt > 2) cout<<"N"<<endl;
else cout<<"Y"<<endl;
}
C - LRU Gym - 103366J
题意
给出 cache 的工作方式:
- 如果请求的块在已存储在cache中，则成功访问。
- 否则，CPU只能从内存中访问该块并将该块写入cache中。如果cache未满，则将块追加到缓存中。
- 如果cache已满，则将用新块替换已在cache中最长时间的未被访问的块。
再给出一个长为 \(n\) 的操作序列，要求至少要访问成功 \(k\) 次，求 cache 大小至少为多少。
解法
看到至少为多少，又发现答案有二段性，一眼丁真二分。
主要时间花在读题上。。。
耗时：30min
const int N = 1e5 + 10;
int n, k;
int a[N];
int solve(int m)
{
map<int,int> h;
queue<int> q;
int cnt = 0, ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(h[a[i]] == 0) h[a[i]] ++, cnt ++;
else h[a[i]] ++, ans ++;
q.push(a[i]);
while(cnt > m)
{
int u = q.front();
q.pop();
h[u] --;
if(h[u] == 0) cnt --;
}
}
return ans;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
if(solve(n) <= k)
{
cout<<"cbddl";
return 0;
}
int l = 0, r = n+1;
while(l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if(solve(mid) >= k) r = mid;
else l = mid + 1;
}
cout<<l;
return 0;
}
D - Patchouli's Magical Talisman CodeForces - 1688B
以前写过，跳过。
E - JB Loves Math Gym - 103687A
题意
给出两个数字 \(a,b\)，你可以选一个正奇数 \(x\) 和一个正偶数 \(y\)，每次操作可以给 \(a\) 加上 \(x\)，或者减去 \(y\)，求最少需要多少次可以将 \(a\) 变成 \(b\)。
思路
手玩了一会数据可以发现答案不会超过 \(2\)，于是就大力分类讨论交上去。
然后就 WA on #2 了。
手玩了大量数据，知道发现了 \(a = 1,b = 5\) 时应该是 \(3\) 次。。。
耗时：25min， WA 3 发
void solve()
{
int a, b;
cin>>a>>b;
int t = b - a;
if(t > 0)
{
if(t % 2) cout<<1<<endl;
else if(t % 4 == 0) cout<<3<<endl;
else cout<<2<<endl;
}
else if(t < 0)
{
if(t % 2 == 0) cout<<1<<endl;
else cout<<2<<endl;
}
else if(t == 0) cout<<0<<endl;
}
F - Corona Gym - 103577C
题意
求所有子串的最长前后缀和。
思路
典中典，KMP求前后缀，枚举用第几个字母开头，然后求一次nxt，求所有nxt的和即可。
耗时：30min
const LL N = 5005;
char s[N], t[N];
LL nxt[N];
void solve()
{
LL len = strlen(s+1);
LL ans = 0;
for(LL l=1;l<=len;l++)
{
LL n = len - l + 1;
for(LL i=1,j=l;i<=n;i++,j++) t[i] = s[j];
memset(nxt,0,sizeof nxt);
for(LL i=2,j=0; i<=n; i++)
{
while(j && t[i] != t[j+1]) j = nxt[j];
if(t[i] == t[j+1]) j ++;
nxt[i] = j;
}
for(LL i=1;i<=n;i++) ans += nxt[i];
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
int main()
{
while(cin>>s+1) solve();
return 0;
}
