求两个排序数组的交集和并集----时间复杂度O(n+m)

问题： 给你两个排序的数组，求两个数组的交集。

比如： A = 1 3 4 5 7， B = 2 3 5 8 9， 那么交集就是 3 5，n是a数组大小，m是b数组大小。

思路：

    （1）从b数组遍历取值，然后把值与a数组的每一个值进行比较，如果有相等的，就保存下来，直到ab全部遍历完，这样时间复杂度就是O(nm)。

    （2）把上面的改进一下，我们在把b里面的值与a比较时，我们采取二分搜索的方式（因为数组都是有序的），这样的话时间复杂度就会变为O(mlogn)，如果a数组更小的话，我们会取a数组的值去和b比较，这样的话就是O(nlogm)。

    （3）要做到O(n+m)，上面两种显然是不可以的，这时我们采取双指针的方式，因为数组A B均排过序，所以，我们可以用两个“指针”分别指向两个数组的头部，如果其中一个比另一个小，移动小的那个数组的指针；如果相等，那么那个值是在交集里，保存该值，这时，同时移动两个数组的指针。一直这样操作下去，直到有一个指针已经超过数组范围。

代码如下：

 

public List<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {
		if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0)
			return null;
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		int pointerA = 0;
		int pointerB = 0;
		while (pointerA != A.length && pointerB != B.length) {
			if (A[pointerA] > B[pointerB]) {
				pointerB++;
			} else if (A[pointerA] < B[pointerB]) {
				pointerA++;
			} else {
				list.add(A[pointerA]);
				pointerA++;
				pointerB++;
			}
		}
		return list;
	}

 

 

并集代码如下：

public List<Integer> union(int[] A, int[] B) {
		if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0)
			return null;
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		int pointerA = 0;
		int pointerB = 0;
		while (pointerA < A.length && pointerB < B.length) {
			if (A[pointerA] > B[pointerB]) {
				list.add(B[pointerB]);
				pointerB++;
			} else if (A[pointerA] < B[pointerB]) {
				list.add(A[pointerA]);
				pointerA++;
			} else {
				list.add(A[pointerA]);
				pointerA++;
				pointerB++;
			}
		}
		// 退出来之后，把剩余的继续添加
		while (pointerB <= B.length - 1) {
			list.add(B[pointerB]);
			pointerB++;
		}
		while (pointerA <= A.length - 1) {
			list.add(A[pointerA]);
			pointerA++;
		}
		return list;
	}