【杭电】[1799]循环多少次？

刚开始没推导对
看题解说是组合数

纠结了一会没看出来怎么推的
然后通过杨辉三角及这个手动算的关系
发现满足 f(n,m)=f(n-1,m)+f(n-1,m-1)
所以也就是组合数

之后大数取余也可以轻松写了

#include<stdio.h>
int C[2020][2020];
int main() {
    C[0][0]=1;
    C[0][1]=0;
    for(int i=1; i<2010; i++) {
        for(int j=0; j<=i; j++) {
            if(j==0)
                C[i][j]=1;
            else
                C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%1007;
        }
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int m,n;
        scanf("%d %d",&m,&n);
        printf("%d\n",C[n][m]);
    }
    return 0;
}

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