【看书】邻接表的创建与使用

邻接表是图论中常用的一种数据结构。

如何构建邻接表【模板】【邻接表与邻接矩阵的选择】

邻接表与邻接矩阵有相似的作用：用于储存一个图中所有的节点，但是邻接矩阵比较浪费内存，当数据较小时，邻接矩阵还可以计算

但是一旦数据较大，用邻接矩阵往往就会超时或者超内存，这时就要使用邻接表来存图了；为方便理解邻接矩阵与邻接表的储存方式。

我们先规定一组数据

1 10
3 5
8 9

我们将所给的点标记为1，其余为0
（1）邻接矩阵（适合小数据点稠密型图）

0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

我们可以看到虽然只有三个点我们却不得不开一个10x10的二维数组来存放数据这极大的浪费了空间

当遍历图时如果数据过大还可能会超时；那么邻接表呢？

（2）邻接表：（适合大数据点稀疏型图）

还是以上三个点

V1————>V10

V3————>V5

V8————>V9

只需要一个链即可完成 大大的节省了内存 ;详情如下图：

下边附上构建邻接表的通用模板：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,m;
int head[10010];//表头，head[i]代表起点是i的边的编号
int headcnt;//代表边的总编号
struct List {
    int u,v,w;//分别为边的起边、终点、权值
    int next;//代表调用时下一条边的编号
    //也就是当前边的上一条边的编号
} edge[10010];//结构体记录边
void add(int u,int v,int w) {
    edge[headcnt].u=u;
    edge[headcnt].v=v;
    edge[headcnt].w=w;
    //把u、v、w、存入边的信息中
    edge[headcnt].next=head[u];
    //把这条边的上一条(调用时的下一条边)存入信息
    head[u]=headcnt++;
    //记录这条以u为顶点的边的编号
    //并使总编号+1
}
int main() {
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {
        headcnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        while(m--) {
            int u,v,w;
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);//读取u、v、w存入表中
        }
        int t;
        scanf("%d",&t);
        //找到以t为顶点的最大编号边并一直向前寻找
        //直到当前边之前无边 
        for(int i=head[t]; i!=-1; i=edge[i].next) {
            printf("%d %d\n",edge[i].v,edge[i].w);
        }
    }
    return 0;
}

参考文章:如何构建邻接表【模板】【邻接表与邻接矩阵的选择】