【杭电】[5256]序列变换
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序列变换Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description
我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。
Input
第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据
每一组数据： 第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度 第二行输入N个数A1,A2,...,An。 每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。
Output
对于每组数据，先输出一行
Case #i: 然后输出最少需要修改多少个元素。
Sample Input
2
2
1 10
3
2 5 4
Sample Output
Case #1:
0
Case #2:
1
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考虑序列限制条件为a[i]-a[j]>=i-j
a[i]-i>=a[j]-j
所以考虑建数组b[i]=a[i]-i
则问题转换为求数组b[i]的不递减序列的长度l
则最后结果为n-l
#include <stdio.h>
int inf=99999999;
int n,l;
int a[100200];
int s[100200];
int find(int m) {
int la=0,lb=l;
while(lb>=la) {
int mid=(la+lb)>>1;
if(s[mid]>m)
lb=mid-1;
else
la=mid+1;
}
return la;
}
int main() {
int T,kase=0;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
int t;
scanf("%d",&t);
a[i]=t-i;
}
s[0]=-inf;
l=1;
for(int i=1; i<=n; i++) {
s[l]=inf;
int t=find(a[i]);
if(t==l)
l++;
s[t]=a[i];
}
printf("Case #%d:\n",++kase);
printf("%d\n",n-l+1);
}
return 0;
}
题目地址:【杭电】[5256]序列变换
