2016-2017 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1) Problem K Tournament Wins

Problem K — limit 1 second Tournament Wins

 

这个题就是有2^n队伍，他现在的实力水平是第k位，采用的是淘汰制

问一下你他的胜场数的期望

这人能 win>=i 场的概率就是和它同一个半区的 2^i 个人都比他弱啊

所以去枚举这个2^i,E(X)=\sum P(X>=i) 直接搞一下就好了

我每次的概率都在前一次的算，这样避免了多次枚举，之后求下差就好，所以这个算法是2^n的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double p[30];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int tot=1<<n;
    p[0]=1;k--;
    for(int i=1;(1<<i)<=tot-k;i++)
    {
        p[i]=p[i-1];
        for(int j=tot-(1<<(i-1));j>tot-(1<<i);j--)
            p[i]=p[i]*(j-k)/j;
    }
    double ans=0.;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=(p[i]-p[i+1])*i;
    printf("%.5f",ans);
    return 0;
}