2019 CCF非专业级别软件能力认证第一轮 (CSP-S)提高级 C++答案及解析

此为天天快乐编程2020年OI集训队 训练4-提高组题解，本次训练题目为2019CSP认证S组原题。
浙江S组入围线72.5分，入围人数共1148名，有效参加共2153人。
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一、单项选择

1. 答案：D

解析：x+y转整数等于7，取模运算与乘法优先级一样，所以7%3*7%2=1

2. 答案：C

解析：WMV是音频、MPEG、AVI是视频、JPEG是图像。

3. 答案：D

解析：或运算，有1得1，将两个数字进行右对齐，14进行或运算均为1。

4. 答案：B

解析：编译器将高级语言（例如C++、java、pascal等人类比较容易看的懂的）翻译成低级语言（机器语言，方便机器执行，因为机器只认识01）。

5. 答案：B

解析：x的类型是float, 所以（x*100+0.5）也是float, 也就是有小数位，需要先转黄成int格式, 也就是B选项。

6. 答案：B

解析：暴力枚举
1.当取出1，1，2，4时，共有C(2,4)*2=12种；
2.当取出1，1，2，8，也是12种；
3.当取出1，1，4，8，也是12种；
4.当取出1，1，8，8，为C(2,4)是6种；
5.当取出为1，2，4，8，为A(4,4)=20 种；
6.当取出1，2，8，8，为12种；
7.当取出1，4，8，8为12种，
8.当取出2，4，8，8为12种。
一共102种情况。
这个题目比较难

7. 答案：C

解析：稳定排序就是记录的相对次序保持不变。
快速排序判断的有相等的元素，很有可能把前面的元素的稳定性打乱。比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在头指针元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在头指针元素和a[j] 交换的时刻。
堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序是不稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。
这个题目如果不了解也不好做

8. 答案：B

解析：完全图边数=n*(n-1)/2。于是28条边的联通图至少需要8个点，但是本题说的是非联通图，再多加一个孤立点，8+1=9。

9. 答案：B

解析：前2位有0,1,8,6,9,5种选择，第3位只能放0,1,8，后2位由前2位决定。而0,1,8模3正好余0,1,2，所以给定其他4位，第3位有且仅有1种选择，总数=55111=25。
这个题目比较难

10. 答案：A

解析：容斥原理，总满分人数=数学满分+语文满分-语文数学满分=15+12-4=23。

11. 答案：D

解析：一个数组被取完后就不需要比较了，所以最好情况n次最坏情况2n-1。

12. 答案：D

解析：邻接矩阵和邻接表可以存储图，其他三项都是数据结构，不是存储结构。

13. 答案：B

解析：Dijkstra算法需要每次选取d[i]最小的边;Prim算法需要每次选在集合E中选取权值最小的边;kruskal剩下的所有未选取的边中,找最小边。Floyd是动态规划不是贪心。

14. 答案：B

解析：设公比是p，那么2 * p ^ (2n-2)=118098, 2 * p ^ (n-1)=486,可以得到p^(n-1)=243，由于gcd(2,243)=gcd(4,243)=gcd(5,243)=1,所以排除2，4，5，而gcd(3,243)=3，所以公比可能是3。

15. 答案：A

解析：数字三角形原题。每个点的只能够从C(i-1,j-1)以及C(i-1,j)过来，所以最优解肯定是从更大的那个节点到，所以结果包含max(C(i-1,j-1), C(i-1,j)), 而计算的是和所以也包含aij这一项。

二、阅读程序

16. 12行if判断如a[i]比前一位小，则从i开始，否则从上次开始14行while循环找ans向后找第一个>a[i]的数12行的判断的意思是，如果后项<=前项，则重新开始，否则从上项开始。整个程序含义是找每个a[i]后第一个大于a[i]的位置。

1)答案：错

解析：12行if成立，14行while不成立，则16行ans==i

2)答案：对

解析：13行i<=n，15行ans<n才会自增，所以不会超过n

3)答案：对

解析：12行只是一个优化，删掉会变慢

4)答案：对

解析：14行，由于ans是第一个大于a[i]的，所以a[i+1]..a[ans-1]都不超过a[i]，结论成立

5)答案：D

解析：单调增，则12行if不会成立，也就是ans只增不减所以复杂度为O(n)

6)答案：A

解析：最坏情况下，12行if总是成立（a单调减）此时14行也会一直运行到ans=n，复杂度为1+2+..+n=O(n^2)

17.利用并查集，而且并查集没有进行路径压缩，记录下了深度

1)答案：对

解析：并查集初始化下标是[0,n-1]

2)答案：错

解析：并查集初始化自己的爸爸是他自己，findRoot里也有fa[v]==v

3)答案：对

解析：fa[i]表示i的父亲，下标也在0~n-1范围内

4)答案：错

解析：a和b相等时，cnt[i]的值翻倍，会超出n

5)答案：C

解析：每两次合并x和y都不同，表示每次都是单独一个去和整体合并。此时cnt[y]增加cnt[x]的值，也就是加1。1*1+1*2+...1*49=50*49/2=1225

6)答案：C

解析：并查集getRoot函数没有路径压缩，单次查找最坏为O(n)，压缩后效率是logn。总效率为O(n^2)

18.从s中删去若干个字符，可以得到t。这个题目比较困难。可以采用“代入简单数据”的大法，画一个表，来看一下每一行代码的作用。

1)答案：对

解析：suf[i]是满足t[suf[i]+1..tlen-1]为s[i..slen-1]子序列的最小值

2)答案：错

解析：题目的输出为s中删去连续多少个字母后t仍然是s的子序列；，两者相等时结果为0。

3)答案：错

解析：第一轮执行22行时tmp=0,j=0不执行，因此这轮j-i-1就可能是负数。

4)答案：错

解析：如果t是s的子序列，那么0_{pre[i]-1，suf[i+1]+1}lent-1这部分分别是s[0 ~ i],s[i+1 ~ lens-1]的子序列，不会重叠，所以有pre[i]-1<suf[i+1]+1，也就是pre[i]<=suf[i+1]+1

5)答案：D

解析：slen是s的长度，至少需要输入一个长度的字符串，如果t不是s子序列那输出一定是0

6)答案：C

解析：输出是2说明s串删去两个连续元素后t仍是s的子序列，因此删去后长度至少为10，删前至少为12

三、完善程序

19.本题属于一个模拟题，不过完善程序已经变为选择题，还是好做多了。

1)答案：C

解析：unlock作用是看是否能解锁任务。根据对问题5的分析，在未解锁前它的值是还有几个依赖任务未解锁。那么解锁条件当然是0个依赖任务，因此是等于0

2)答案：D

解析：解锁条件二，经验点要大于等于任务的需求点

3)答案：D

解析：可以推测出这里进行经验累加的地方，其他三个也可以通过排除法进行排除。

4)答案：C

解析：从前面分析看出unlock是依赖的还没解锁的任务数，解锁一个任务，所有依赖这个任务的unlock值都要减1

5)答案：B

解析：m是任务依赖的任务数，从前面代码看出当unlock[i]为-1时表示解锁成功，那么D不对。A的话cnt[i]此时还没完成赋值，也不对。C有迷惑性，认为unlock是布尔值，但看题目m个依赖任务完成才能解锁该任务，所以不是单纯的布尔，需要每解锁一个前置任务就将unlock减1，直到为0

20.首先使用f(i)表示有i个石子时，是否有必胜策略。所以f(i)=!f(i-b[j1]) or !f(i-b[j2]) ...) (a[j]<=i), 转换公式，status中每一位定义为win(i-j), 也就是有i-j有必胜策略。这个题目比较新潮，是NIM博弈，而且还有状态压缩，据说本题是很多人的第一次状压。但是部分题目还是可以猜出答案。

1)答案：C

解析：第一空需要填写初始状态，石子有0个，怎么样都是输的。然后trans相当于记录当前状态下能够必胜的策略位置也就是b[j]的集合。

2)答案：B

解析：能转移的状态数不会减少

3)答案：A

解析：将b[j]加到trans里面（记录新增的能够必胜的位置）

4)答案：D

解析：要往status记录新的必胜策略的位置

5)答案：D

解析：当前状态下能走到的先手必输的情况不为空。要将status状态更新，具体就是将当前的win记录到status的最低位上即可