2019 CCF非专业级别软件能力认证第一轮 (CSP-J)入门级 C++答案及解析

此为天天快乐编程2020年OI集训队 训练4，本次训练题目为2019CSP认证J组原题。
当年浙江J组入围线80分，入围人数共1146名，有效参加共5848人。
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一、单项选择

1. 答案：A

解析：.cn是中国的顶级域名，属于基本常识。

2. 答案：D

解析：逻辑与同时为1即为1，答案为D。

3. 答案：C

解析：1字节是8位，32位即4字节，int类型就是32位有符号整数。

4. 答案：A

解析：程序执行c次，每次-1，为a-c

5. 答案：A

解析：第一次(1+100)/2 = 50,第二次(1+50)/2 = 25, 第三次(1+25)/2 = 13, 第四次(1+13)/2 = 7, 第五次(1+7)/2= 4, 第六次(1+4)/2 = 2, 第七次(1+2)/2 = 1。
每次 / 2相当于 * 2，2^ 7是128，所以可以直接得到。

6. 答案：D

解析：链表没有下标，不可以随便访问，其他特点均有。

7. 答案：C

解析：也就是8拆成至多5个数之和（不计顺序），可按袋子个数分类讨论：1个袋子1种，2个袋子4种，3个袋子5种，4个袋子5种，5个袋子3种，共18种。

8. 答案：C

解析：最大值是最深的那层最靠右侧的节点，编号为((1 * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1=15

9. 答案：B

解析：97没有除了1和它本身的因子。

10. 答案：C

解析：可以用辗转相除法进行求解，最大公约数为：(319,377)=(319,58)=(58,29)=29

11. 答案：C

解析：设方案1,2各x,y天，由题意，3 * x +5 * y <= 21,x + y <= 7,y <=3. 求300i+600j的最大值。枚举所有情况，当i=2, j=3时，最大值2400。也可以使用线性规划，这个题目稍微难一些。

12. 答案：A

解析：鸽巢（抽屉）原理，13张牌最坏情况就是4种花色分別为3,3,3,4张，至少4张一个样花色。

13. 答案：C

解析：前两位有5种选法，分别是(0,1,6,8,9)；第3位有3种，分别是(0,1,8)；第4, 5位由前2位决定，答案为5 * 5 * 3 * 1 * 1=75

14. 答案：B

解析：要根据后续和中序求出这个棵树，后序是“左右根”，中序是“左根右”，中序中DBGEHJ是左子树，CIF是右子树，不断递归下去。

再看右子树的后序遍历为IFC，可以确定C为右子树的根结点；再加上中序为CIF，说明C无左子树，只有右子树。
而左子树的后序遍历为DGJHEB，因此B为左子树的根结点，再结合中序遍历，可以得知B的左子树只有D，GEHJ都是右子树。
GEHJ子树的后序遍历是GJHE，说明E是根，HJ为E的右子树，G是E的左子树。最后可知H为HJ子树的根，J为右子树。

通过以上分析，可以绘制出这棵树，如图所示。

再前序遍历可以得到ABDEGHJCFI。这个题目稍微难一些。

15. 答案：A

解析：鲁班奖是国内建设工程；诺贝尔奖为物理、化学、医学、文学、和平；普利策奖是新闻奖，图灵奖由美国计算机协会（ACM）于1966年设立，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人。

二、阅读程序

16. 这段代码是将字符串下标是n的约数位置的小写字母转大写。

1)答案：错

解析：输入的字符串也可以包含数字以及其他字符。

2)答案：对

解析：除数不能为0，%0会发生Runtime Error(DIVIDE_BY_ZERO) //除零。

3)答案：错

解析：循环条件为<=n, 也就是n也会执行到。同时 n%n==0恒为True,所以修改后少了n这次循环，也就会改变结果了。

4)答案：对

解析：因为大写的ASCII值比较小，也就是从c>=a恒为False,所以s的值不会改变。

5)答案：B

解析：18=2 * 3 ^ 2, 根据欧拉函数，因数个数为 (1+1) * (1+2)=6。也就是判定条件最多满足6次，所以最多有6 个

6)答案：B

解析：100000 = 2 ^ 5 * 5 ^ 5， 根据欧拉函数，因数个数为 (5 + 1) * (5 + 1) = 36，也即是判定条件最多满足36次。

17.这是一个将a数组和b数组进行连接的代码，如果两个已经连接，会断开存储小的。

1)答案：对

解析：由限定条件可知，0<x,y<= n, 当m大于0时，一定存在某个数被选中，使得 ans<2*n。

2)答案：错

解析：数对是一个左值与一个右值相匹配，所以ans最终一定是偶数，但是第27行的”++ans“在23行循环内部，其中间结果可能是负数。

3)答案：错

解析：当m为1,并且输入x=1，y=1的时候，可以使得a[1]和b[1]同时为1。

4)答案：错

解析：当m为2, 并且输入x=1,y=2.x=1,y=3的时候

5)答案：A

解析：如果各不相同的话，m次循环，会导致2m个位置从0变到整数，答案为2n-2m

6)答案：A

解析：m个都不相同的话14行和16行不会执行，y都相同的话b[y]中会保留最小的一个x,所以只存了一组值，空着2n-2

18.构造数列a的笛卡尔树（根节点最小且保持中序遍历），并求节点深度与b的加权和

1)答案：错

解析：每次找a数组中第一次出现的最小值，即使有重复的数不会导致程序出错

2)答案：对

解析：因为递归最底层l>r返回0,而倒数第二层返回值是0+0+depth*b[mink],如果b是0的话也是0,以此类推，返回结果总是0

3)答案：A

解析：最坏情况下a有序，mink每次都切在一段，递归进行100层，执行次数为100+99+, +…1约等于5000。

4)答案：D

解析：最好情况下，每次都均分，每层递归总次数为 100,层数为logn约等于6,总次数月6 * 100=600。

5)答案：D

解析：n=10时,深度最大能够达到10,最大输出为1 * b[0]+2 * b[1]+...+10 * b[9]=1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 4 + 5 * 5 + 6 * 6 + 7 * 7 + 8 * 8 + 9 * 9 + 10 * 10 = 385

6)答案：B

解析：b=1,即求一个100节点的二叉树，节点深度之和最小。可以使用贪心，100节点的完全二叉树最小。1 * 1+2 * 2+4 *3 +8 * 4+16 * 5+32 * 6+37 * 7=580
这个题目比较难
三、完善程序

19.递归是非常容易考察的一个算法，递归和分治思想联系紧密，我们往往会用递归去实现分治，比如汉诺塔。

1)答案：C

解析：递归边界，res只有这一处赋值，BD显然错。n%2的话01只跟n有关，错，因此只有t是对的

2)答案：D

解析：坐上角坐标。分别是左上，左下，右上，右下四个子矩阵。

3)答案：B

解析：右下角坐标。

4)答案：B

解析：由数字 0 变化来的矩阵，因此递归函数的初始参数为 n, 0

5)答案：B

解析：size也就矩阵的边长，为2的n次方，用位运算也就是1<<n

20.本题是经典排序算法的考察，对于不熟悉计数排序算法的同学来说有难度，这种排序题目自己可以用模拟法。把数据带进去算一下看看这个算法是怎么运行的。

1)答案：B

解析：此处是对第二关键字进行计数排序。题目中给出提示，先按第二关键字排序。并且根据填空2对ord进行更改，可知此时是対第二关键字进行排序。

2)答案：D

解析：cnt[b[i]]表示按第二关键字，第i个数排第几位。ord[i]表示第i小的数在原序列的位置

3)答案：C

解析：对第一关键字计数，并做各关键词的数量统计工作，因此将a[i]对应的元素数量自增一。

4)答案：A

解析：对应填空② ord[i]记录了第二关键字第i小的数在原序列的位置。此时res[i]记录了第一关键字第i小的数在原序列的位置。

5)答案：B

解析：此处是按顺序输出排序结果，由于之前已经按照第二、第一关键字进行计数排序，所以此时第i 个元素的原始下标为 res[i]。