摘要：
依分布收敛 定义 若有一列分布函数 \(\{F_n\}\) 和分布函数 \(F\) ，在 \(F\) 的每一个连续点，都有 \(F_n\to F\) ，则称 \(F_n\) 弱收敛于 \(F\) ，记为 \(F_n\stackrel{\omega}\longrightarrow F\) . 定义 若 阅读全文
摘要：
离散分布 巴斯卡分布 每次成功的概率为 \(p\) ，直到有 \(r\) 次成功需要的实验次数的分布，分布列为 \[ P(\xi=k) = \left( \begin{matrix} k-1\\ r-1 \end{matrix} \right)p^{r}(1-p)^{k-r} \] 二项分布 \(n 阅读全文
摘要：
特征函数 定义 若 \(\xi\) 为实随机变量，则称 \[ f(t) = Ee^{it\xi},\quad -\infty<t<+\infty \] 为 \(\xi\) 的特征函数；因此，离散型随机变量的特征函数为 \[ f(t) = \sum_{n=1}^{+\infty}p_ne^{itx_n 阅读全文
摘要：
数学期望 定义 离散型随机变量 \(\xi\) 有分布列 \[ \left[ \begin{matrix} x_1 & x_2 & \cdots & x_k & \cdots\\ p_1 & p_2 & \cdots & p_k & \cdots \end{matrix} \right] \] 如果 阅读全文
摘要：
定义 设 \(\xi(\omega)\) 是定义在概率空间 \(\{\Omega, F,P\}\) 上的单值实函数，且对于 \(\mathbb{R}\) 上的任一波雷尔集 \(B\) 有 \[ \xi^{-1}(B) = \{\omega:\xi(\omega)\in B \}\in F \] 则称 阅读全文
摘要：
概率空间 随机试验的每一基本结果称为样本点，通常记作 \(\omega\) ；样本点的全体称为样本空间，通常记作 \(\Omega\) . 事件是样本点的集合，如果在一次试验中样本点 \(\omega\in A\) 出现，则称事件 $A$ 发生；如果 \(A\) 与 \(B\) 不可能同时发生，即 阅读全文
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Piecewise-polynomial splines Definition 3.1. 给定非负整数 \(n,\ k\) ，以及严格单增序列 \(\{x_n\}\) 划分 \([a,b]\) \[ a = x_1\le x_2 < \cdots < x_N = b \tag{3.1} \] 与划分 阅读全文