随笔分类 - 大学竞赛 / 数学建模算法
神经网络及其PID控制
摘要：一、人工神经元模型 1、突触权值（连接权） 每一个突触都由其权值作为特征表征，各个神经元之间的连接强度由突触权值来表示。与神经元相连的突触上，连接的输入信号通过权值的加权进入神经元的求和单元。 2、求和单元 求和单元用于求取各输入信号的突触加权和，这个操作构成一个线性组合器。 3、激活函数 激活函数
建模算法（十一）——层次分析法
摘要：（一）层次分析法的基本原理与步骤 一、步骤 1、建立递阶层次结构模型 2、构造出各层次中的所有判断矩阵 3、层次单排序及一致性检验 4、层次总排序及一致性检验 二、递阶层次的建立与特点 1、分层： （1）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标和理想结果。 （2）中间层：这一层次中
建模算法（十一）——目标规划
摘要：求解多目标规划的思路 1、加权系数法 为每一个目标加一个权系数，把多目标模型转化成单一目标模型。但是困难时确定合理的权系数，以反映不同目标之间的重要程度。 2、优先等级法 将各目标按其重要程度分为不同的优先等级，转化为单目标模型。 3、有效解法 寻求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。由决策
建模算法（九）——拟合
摘要：一、线性最小二乘法 1、基本思路 令，其r(x)是事先选定的一组线性无关的函数。ak是待定系数。然后拟合的准则就是使得yi与f(xi)的距离的平方和最小，称之为最小二乘准则 2、系数的确定 ，要使距离的平方和最小，那只要取得，使得取到极值，就可以解除待定系数ak，记 然后线性方程组为，所以当R列满秩
建模算法（十）——灰色理论之关联度分析
摘要：一、数据变换技术 为了保证建模的质量和系统分析结果的准确性，对原始的数据要进行去量纲处理。 1、定义 设有序列，则成映射为序列x到序列y的数据变换。 （1） f 是初值化变换。 （2） f 是均值化变换。 （3） f 是百分比变换 （4） f 是倍数变换 （5） f 是归一化变换其中x0>0的一个数
建模算法（八）——插值
摘要：插值：求过已知有限个数据点的近似函数 拟合：已知有限个数据点，求近似函数，不要求过已知数据点，只要求在某种意义下在这些点的误差最小 （一）插值方法 一、拉格朗日多项式插值 1、插值多项式 就是做出一个多项式函数，经过给出的n个节点，并尽可能的接近原函数，将点带入多项式函数得到一个线性方程组 当系数矩
建模算法（七）——排队论模型
摘要：（一）基本概念 一、排队过程的一般表示 凡是要求服务的对象称为顾客，凡是为顾客服务的称为服务员 二、排队系统的组成和特征 主要由输入过程、排队规则、服务过程三部分组成 三、排队模型的符号表示 1、X：表示顾客到达流或顾客到达间隔时间分布 2、Y：服务时间分布 3、Z：服务台数目 4、A：系统容量限制
建模算法（六）——神经网络模型
摘要：（一）神经网络简介 主要是利用计算机的计算能力，对大量的样本进行拟合，最终得到一个我们想要的结果，结果通过0-1编码，这样就OK啦 （二）人工神经网络模型 一、基本单元的三个基本要素 1、一组连接（输入），上面含有连接强度（权值）。 2、一个求和单元 3、一个非线性激活函数，起到将非线性映射作用，并
建模算法（五）——图与网络
摘要：（一）图与网络的基本概念 一、无向图 含有的元素为顶点，弧和权重，但是没有方向 二、有向图 含有的元素为顶点，弧和权重，弧具有方向。 三、有限图、无限图 顶点和边有限就是有限图，否则就是无限图。 四、简单图 既没有环，也没有两条边连接同一对顶点的图 五、完全图、二分图 每一对不同的顶点都有一条边相连
建模算法（四）——动态规划
摘要：其实我们对着规划接触的最多最熟悉，简单来说就是一个递归问题，递归问题简单的在的地方，编程实现的难度下降了，难的地方是如何构造递归，不好的地方是资源的浪费，但是有些地方编程实现的简单的优势可以无视掉他的不足（汉莫塔问题） 下面是一个很规矩的构建动态规划的方法 个人认为最重要的地方就是有两个，一个是抓住
建模算法（三）——非线性规划
摘要：一、非线性规划和线性规划不同之处 1、含有非线性的目标函数或者约束条件 2、如果最优解存在，线性规划只能存在可行域的边界上找到（一般还是在顶点处），而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点达到。 二、非线性规划的Matlab解法 1、Matlab中非线性规划的数学模型为： 其中f（x）是标量函
建模算法（二）——整数规划
摘要：一、概述 1、定义：规划中变量部分或全部定义成整数是，称为整数规划。 2、分类：纯整数规划和混合整数规划。 3、特点： （1）原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后： a、原最优解全是整数，那最优解仍成立 b、整数规划没有可行解 c、有可行解，但是不是原最优解 4、求解方法分类 （1）分支定界法
建模算法（一）——线性规划
摘要：一、解决问题 主要是安排现有资源（一定），取得最好的效益的问题解决，而且约束条件都是线性的。 二、数学模型 1、一般数学模型 2、MATLAB数学模型 其中c,x都是列向量，A，Aeq是一个合适的矩阵，b,beq是合适的列向量。然后lb和ub是下限和上线（但是请注意= =，lb是一个变量的名字） 三
