随笔分类 - 数据结构与算法
摘要：贪心算法 「贪心算法 greedy algorithm」是一种常见的解决优化问题的算法，其基本思想是在问题的每个决策阶段，都选择当前看起来最优的选择，即贪心地做出局部最优的决策，以期获得全局最优解。贪心算法简洁且高效，在许多实际问题中有着广泛的应用。 贪心算法和动态规划都常用于解决优化问题。它们之间
阅读全文
摘要：初探动态规划 「动态规划 dynamic programming」是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 给定一个共有 (n) 阶的楼梯，你每步可以上 (1) 阶或者 (2) 阶，请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 如图 1
阅读全文
摘要：回溯算法 「回溯算法 backtracking algorithm」是一种通过穷举来解决问题的方法，它的核心思想是从一个初始状态出发，暴力搜索所有可能的解决方案，当遇到正确的解则将其记录，直到找到解或者尝试了所有可能的选择都无法找到解为止。 回溯算法通常采用“深度优先搜索”来遍历解空间。在“二叉树”
阅读全文
摘要：分治算法 「分治 divide and conquer」，全称分而治之，是一种非常重要且常见的算法策略。分治通常基于递归实现，包括“分”和“治”两个步骤。 分（划分阶段）：递归地将原问题分解为两个或多个子问题，直至到达最小子问题时终止。 治（合并阶段）：从已知解的最小子问题开始，从底至顶地将子问题的
阅读全文
摘要：排序算法 「排序算法 sorting algorithm」用于对一组数据按照特定顺序进行排列。排序算法有着广泛的应用，因为有序数据通常能够被更高效地查找、分析和处理。 评价维度 运行效率：我们期望排序算法的时间复杂度尽量低，且总体操作数量较少（时间复杂度中的常数项变小）。对于大数据量的情况，运行效率
阅读全文
摘要：二分查找 「二分查找 binary search」是一种基于分治策略的高效搜索算法。它利用数据的有序性，每轮缩小一半搜索范围，直至找到目标元素或搜索区间为空为止 给定一个长度为 (n) 的数组 nums ，元素按从小到大的顺序排列且不重复。请查找并返回元素 target 在该数组中的索引。若数组不包
阅读全文
摘要：图 「图 graph」是一种非线性数据结构，由「顶点 vertex」和「边 edge」组成。我们可以将图 (G) 抽象地表示为一组顶点 (V) 和一组边 (E) 的集合。以下示例展示了一个包含 5 个顶点和 7 条边的图。 [ \begin{aligned} V & = { 1, 2, 3, 4,
阅读全文
摘要：堆 「堆 heap」是一种满足特定条件的完全二叉树，主要可分为两种类型 *「小顶堆 min heap」：任意节点的值 (\leq) 其子节点的值。 *「大顶堆 max heap」：任意节点的值 (\geq) 其子节点的值。 堆的常用操作 许多编程语言提供的是「优先队列 priority queue」
阅读全文
摘要：二叉树 「二叉树 binary tree」是一种非线性数据结构，代表“祖先”与“后代”之间的派生关系，体现了“一分为二”的分治逻辑。与链表类似，二叉树的基本单元是节点，每个节点包含值、左子节点引用和右子节点引用。 /* 二叉树节点结构体 */ type TreeNode struct { Val i
阅读全文
摘要：哈希表 哈希表 hash table」，又称「散列表」，它通过建立键 key 与值 value 之间的映射，实现高效的元素查询。具体而言，我们向哈希表中输入一个键 key ，则可以在 (O(1)) 时间内获取对应的值 value 。 除哈希表外，数组和链表也可以实现查询功能，它们的效率对比如表 6-
阅读全文
摘要：栈 我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”，底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫作“入栈”，删除栈顶元素的操作叫作“出栈”。 栈的常用操作 /* 初始化栈 */ // 在 Go 中，推荐将 Slice 当作栈来使用 var stack []int /* 元素入栈 */ stack = append
阅读全文
摘要：数组 「数组 array」是一种线性数据结构，其将相同类型的元素存储在连续的内存空间中。我们将元素在数组中的位置称为该元素的「索引 index」 数组常用操作 初始化、访问、插入、删除、遍历、查找、扩容 总的来看，数组的插入与删除操作有以下缺点。 时间复杂度高：数组的插入和删除的平均时间复杂度均为
阅读全文
摘要：数据结构分类 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表。 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。 线性结构：数组、链表、队列、栈、哈希表，元素之间是一对一的顺序关系。 树形结构：树、堆
阅读全文