专项训练错题整理-nowcoder-算法

一、排序

1.快速排序在下列哪种情况下最易发挥其长处？

答案是：

被排序的数据完全无序。

 在数据基本有序的情况下，会退化为冒泡排序，复杂度会退化为O(n^2)。

①[因为，如果是基本有序的话， 那么每次选取pivot，那么就会将序列分为两个长度相差很大的序列，比如1和n-1个，这样复杂度就会变成O(n^2)，就是冒泡排序了]

[最好的情况就是分称平均得两份，那么复杂度是O(nlogn)]。

 为什么呢？

 //快速排序的思想都忘了，到底是i和j互换吗？代码实现也不怎么会写，是递归调用吗？（是递归调用）

 转自：https://www.cnblogs.com/surgewong/p/3381438.html

 选取两个指向，一个是i从前向后，一个是j从后往前，i呢是越过所有小于pivot的元素（遇到等于pivot的不停），j呢越过所有不小于pivot的元素（对于等于pivot的元素不停，对它们i已经负责交换了，j就不必负责相等值得交换），通过这样可以消除逆序，而且分为更短的序列，序列之间不会再进行比较，减少了比较次数。

 ②还有非常重要的一点就是：快速排序使用递归调用需要栈，如果是序列平均分的话，那么递归最大深度就是O(logn)，如果是按照非常不平均1和n-1那么最大调用深度就是O(n)。

彡：快速排序在排序过程中是根据基数值来进行比较，并不是进行相邻元素的比较，所以是一种不稳定的排序。

#include <iostream>

using namespace std;
int a[6]={2 ,4 ,0 ,7 ,1 ,6};
void qs(int f,int t){
    int pivot=f;
    int i=f,j=t;
    while(i<=j){//那么在这又产生了一个疑问，到底快排是稳定还是不稳定的呢？
        while(j>a[pivot]&&j>i){
            j--;
        }
        while(i<=a[pivot]&&i<j){
            i++;
        }

    }
}

int main(){
     //手动实现快排，加深印象。

     //int pivot=0;
     qs(0,5);
     return 0;
}

 

 //这个代码太厉害了！

#include <stdio.h>

#define MAX_NUM 80

void quicksort(int* a, int p,int q)
{
    int i = p;
    int j = q;
    int temp = a[p];

    while(i < j)//不用=，那样自己和自己交换也没意思，应该也不会产生这样吧。
    {
        // 越过不小于基准值的数据
        while( a[j] >= temp && j > i ) j--;

        if( j > i )
        {
            a[i] = a[j];//是这样赋值，而不是交换。
            i++;//赋值完了之后，忘后移动一个。

            // 越过小于基准值的数据
            while(a[i] <= temp && i < j )  i++;//这个时候i再往前走。
            if( i < j )
            {
                a[j] = a[i];
                j--;//赋值完了之后，往前移动一个。
            }
        }
    }
    a[i] = temp;//这里i被赋值为temp。

    for(int k = p; k <= q;k++)//这个主要就是打印一下序列。
    {
        if( k == i )
        {
            printf("(%d) ",a[k]);
            continue;
        }
        printf("%d ",a[k]);
    }
    printf("\n");

    if( p < (i-1)) quicksort(a,p,i-1);//递归调用。
    if((j+1) < q ) quicksort(a,j+1,q);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int a[MAX_NUM];
    int n;

    printf("Input total numbers: ");
    scanf("%d",&n);

    if( n > MAX_NUM ) n = MAX_NUM;

    for(int i = 0; i < n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    printf("Divide sequence:\n");
    quicksort(a,0,n-1);

    printf("The sorted result:\n");
    for(int i = 0; i < n;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

运行结果：

2.下面的排序方法中，关键字比较次数与记录的初始排列无关的是_

无关是什么意思呢？就是在最好最坏平均情况下它的复杂度都不变的。

那么从图中可以看出，是直接选择排序，堆排序，归并排序与初始状态无关。//这个图要多背几遍啊！

 3.个数约为 50k 的数列需要从小到大排序， 数列特征是基本逆序 （多数数字从大到小，个别乱序） ，以下哪种排序算法在事先不了解数列特征的情况下性能大概率最优（不考虑空间限制）___.

 堆排序。