PAT 1105 Spiral Matrix[模拟][螺旋矩阵][难]

1105 Spiral Matrix（25 分）

This time your job is to fill a sequence of N positive integers into a spiral matrix in non-increasing order. A spiral matrix is filled in from the first element at the upper-left corner, then move in a clockwise spiral. The matrix has mrows and n columns, where m and n satisfy the following: m×n must be equal to N; m≥n; and m−n is the minimum of all the possible values.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N. Then the next line contains N positive integers to be filled into the spiral matrix. All the numbers are no more than 10​4​​. The numbers in a line are separated by spaces.

Output Specification:

For each test case, output the resulting matrix in m lines, each contains n numbers. There must be exactly 1 space between two adjacent numbers, and no extra space at the end of each line.

Sample Input:

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

Sample Output:

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

 题目大意：输入一个数N，并且有N个数，给出一个非递增的螺旋矩阵，m是行，n是列，m*n=N，要求m>=n,并且在所有可能的取值中，m-n的值最小。

 //1.首先就需要对N进行因式分解，确定m和n。2.其次就放就可以了。

//N的范围没给。 不太明白螺旋矩阵的下标是什么规律。需要先学习一下螺旋矩阵的算法。

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int func(int N) {
    int i = sqrt((double)N);
    while(i >= 1) {
        if(N % i == 0)//i是这样递减的，那么肯定能够保证是差值最小的了。
            return i;
        i--;
    }
    return 1;
}
int cmp(int a, int b) {return a > b;}
int main() {
    int N, m, n, t = 0;
    scanf("%d", &N);
    n = func(N);//如果是12，那么n=3；
    m = N / n;
    vector<int> a(N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sort(a.begin(), a.end(), cmp);//从大到小排列。
    vector<vector<int> > b(m, vector<int>(n));//m行，这么多列。
    int level = m / 2 + m % 2;
    for (int i = 0; i < level; i++) {//i表示是第几圈。
        for (int j = i; j <= n - 1 - i && t <= N - 1; j++)//t是控制原数组不越界。
                b[i][j] = a[t++];//右
        for (int j = i + 1; j <= m - 2 - i && t <= N - 1; j++)
                b[j][n - 1 - i] = a[t++];//下
        for (int j = n - i - 1; j >= i && t <= N - 1; j--)
                b[m - 1 - i][j] = a[t++];//左
        for (int j = m - 2 - i; j >= i + 1 && t <= N - 1; j--)
                b[j][i] = a[t++];//上
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0 ; j < n; j++) {
            printf("%d", b[i][j]);
            if (j != n - 1) printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

//看了这个代码，还是稍微有点不太明白，需要复习，一下。

坐标的起始点和控制范围，

首先是向右的时候 ：第几圈就是那个起始点，那么列的范围就是n-1-i；向下的时候，行的范围就是i+1开始，n-1-i列，这个需要多去实现一下。