补码与整型的转换

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https://blog.csdn.net/weixin_45447985/article/details/104328051

1.补码

8位二进制表示的范围：-2^7~2^7-1。

具体编码的规律如下：

编码00000000代表的整数是0
编码00000001代表的整数是1
编码00000010代表的整数是2
……
编码01111111代表的整数是127
编码10000000代表的整数是-128（而不是128）
编码10000001代表的整数是-127（而不是129）
编码10000010代表的整数是-126（而不是130）

2.补码转换为整数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
   string s;
   cin>>s;
   ll ans=0;
   for(ll i=0;i<s.size();i++) ans=ans*2+s[i]-'0';
   if(ans>=128) ans-=256;
   cout<<ans;
    return 0;
}

补码的符号位是参与运算的，原码和反码的符号位不参与运算。

定点整数：
x的补码=10011；x的真值等于1*1+1*2+0*4+0*8+（-1）*16=-13
转换为原码验证一下，x的原码=11101，即-（11+02+14+1*8）=-13
所以，在定点整数中，补码转换为真值即可将符号位带入运算，但是权值要根据符号位的具体表示含义做出更改。

所以在上述转换代码中，直接判断是否超过最大表示，若超过了那么直接将符号位减去即可表示对应的负数。