Fisher精确检验【转载】

转自：https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%27s_exact_test

https://www.cnblogs.com/Dzhouqi/p/3440575.html

1.定义

 Fisher's exact test( 费希尔精确检验)

 是用于分析列联表（contingency tables）统计显著性检验方法，它用于检验两个分类的关联（association)。虽然实际中常常使用于小数据情况，但同样适用于大样本的情况。

//显著性检验都和P值挂钩。

 2.例子

https://www.jianshu.com/p/f0e1b0100e59

上述链接给出了例子，p值越小说明两种分类的关联性越高，也就是两种分类的一致性越高，

根据颜值高分的结果和分数高的结果，两种分类结果很相似，那么p值就相应小。

即在原假设为真的情况下，当前使用的数据得到的结果却P值是小的，（样本代表总体吧），说明是样本（总体）是出现了小概率事件，那么原来的假设很有可能是存在问题的。小概率事件出现了。

3.R中实现

> fisher.test(rbind(c(1,9),c(11,3)), alternative="less")$p.value
[1] 0.001379728

 为什么只计算其中一类就可以了？

因为这个列联表得自由度是1，比如第一行中如果有一个是确定的，那么因为和是定值，所以另一个数也就确定了。

//从分子来看，b和d和是一定的，那么，如果两者差值越大，对应的二项式系数都会越小。那么分子就会越小。但是分母并不是这个规律。a和b在变小变大的过程中会有一个趋势。

4.为什么P值越小显著性越高？

维基百科上给出了一个例子来说明：

这个例子中明显是有分布差异的。

 由上述计算得到的结果：

> fisher.test(rbind(c(0,10),c(12,2)), alternative="less")$p.value
[1] 3.36519e-05

 所以就说明了，P值越小，显著性越高。