BZOJ4726: [POI2017]Sabota?

$n \leq 500000$的树，开始有一个点是坏的，如果一个子树中坏点比例（不包括根节点）超过x那这整棵子树就会变坏，问最坏情况下不超过$K$个坏点的情况下$x$最小是多少。

被坑成傻逼。。

可以发现最坏情况下一开始的坏点一定是某个叶子。

首先容易看出的做法是二分完直接dp一次验证是否超过$K$，没想到log居然过不了5e5。

百度上有个大爷：“这不是二分+dp吗，不知道为啥过的人那么少。”妈耶我常数bigbig。。算了反正正解是O(n)的学一学。

$f(i)$--子树$i$中，要使$i$不被孩子污染，$x$至少是多少。$f(i)=max(min(f(j),\frac{size_j}{size_i-1}))$。最后把子树大小超过$K$的子树的$f$取个Max。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
int qread()
{
    char c; int s=0,t=1; while ((c=getchar())<'0' || c>'9') (c=='-') && (t=-1);
    do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s*t;
}

//

int n,K;
#define maxn 500011
struct Edge{int to,next;}edge[maxn<<1]; int first[maxn],le=2;
void in(int x,int y) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.next=first[x]; first[x]=le++;}

double f[maxn]; int fa[maxn],size[maxn];

int main()
{
//    freopen("sab97.in","r",stdin);
    n=qread(); K=qread();
    for (int i=2;i<=n;i++) fa[i]=qread(),in(fa[i],i);
    for (int i=1;i<=n;i++) size[i]=1;
    for (int i=n;i;i--) size[fa[i]]+=size[i];
    double ans=0;
    for (int x=n;x;x--)
    {
        f[x]=0;
        if (first[x]==0) f[x]=1;
        else for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
        {
            Edge &e=edge[i];
            f[x]=max(f[x],min(f[e.to],size[e.to]*1.0/(size[x]-1)));
        }
        if (size[x]>K) ans=max(ans,f[x]);
    }
    printf("%.9f\n",ans);
    return 0;
}