BZOJ1097: [POI2007]旅游景点atr

突然很想做POI。。

$n \leq 20000,m \leq 200000$的无向边权图无自环重边，问：从1出发到$n$，必须经过$2,3,...,k+1$，$k \leq 20$，且满足$q$个限制：在访问$x$后一定要访问$y$，$x,y<=k+1$，这样的最短路。

听说卡时间。我：？？？？

看到$k \leq 20$明显状压一下（套路症晚期），$f(i,j)$，状态$i$，最后在位置$j$。转移时加上距离，对每个点记录他所有必须先访问的节点的二进制状态，和当前状态$and$一下判断可行。

然后$k$次最短路预处理一下距离即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;

#define LL long long
int qread()
{
    char c; int s=0,t=1; while ((c=getchar())<'0' || c>'9') (c=='-') && (t=-1);
    do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s*t;
}

//Pay attention to LL and double of qread!!!!

int n,m,K,lq;
#define maxn 20011
#define maxm 400011
#define maxs 1111111
struct Edge{int to,v,next;}edge[maxm]; int first[maxn],le=2;
void in(int x,int y,int v) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.v=v; e.next=first[x]; first[x]=le++;}
void insert(int x,int y,int v) {in(x,y,v); in(y,x,v);}

struct qnode
{
    int v,id;
    bool operator < (const qnode &b) const {return v>b.v;}
};
priority_queue<qnode> q;
int ddd[maxn],dis[25][25];
void dijkstra(int s)
{
    for (int i=1;i<=n;i++) ddd[i]=0x3f3f3f3f;
    ddd[s]=0; q.push((qnode){0,s});
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.top().id,d=q.top().v; q.pop();
        if (ddd[x]!=d) continue;
        for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
        {
            Edge &e=edge[i];
            if (ddd[e.to]>ddd[x]+e.v)
            {
                ddd[e.to]=ddd[x]+e.v;
                q.push((qnode){ddd[e.to],e.to});
            }
        }
    }
    for (int i=1;i<=K+1;i++) dis[s][i]=ddd[i];
    dis[s][K+2]=ddd[n];
}

int lim[233],f[maxs][20];
int main()
{
    n=qread(); m=qread(); K=qread();
    for (int i=1,x,y,v;i<=m;i++)
    {
        x=qread(); y=qread(); v=qread();
        insert(x,y,v);
    }
    lq=qread();
    for (int i=1,x,y;i<=lq;i++)
    {
        x=qread(); y=qread();
        lim[y]|=1<<(x-2);
    }
//    for (int i=2;i<=K+1;i++) cout<<lim[i]<<' ';cout<<endl;
    
    for (int i=1;i<=K+1;i++) dijkstra(i);
    if (K==0) {printf("%d\n",dis[1][2]); return 0;}
    
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for (int i=0;i<K;i++) if (lim[i+2]==0) f[1<<i][i]=dis[1][i+2];
    for (int i=1;i<(1<<K);i++)
    {
//        for (int j=0;j<K;j++) cout<<((i>>j)&1)<<' '; for (int j=0;j<K;j++) cout<<f[i][j]<<' ';cout<<endl;
        for (int j=0;j<K;j++) if (((i>>j)&1)==0 && (i&lim[j+2])==lim[j+2])
        {
            int ni=i|(1<<j);
            for (int k=0;k<K;k++) f[ni][j]=min(f[ni][j],f[i][k]+dis[k+2][j+2]);
        }
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for (int i=0;i<K;i++) ans=min(ans,f[(1<<K)-1][i]+dis[i+2][K+2]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

注意下$k=0$啊，WA到懵逼。