BZOJ4410: [Usaco2016 Feb]Fence in

 

 

偶尔来道奶牛题休闲一下。

$a \leq 1e9$，$b \leq 1e9$，$a*b$的大矩形中有$n \leq 25000$条竖栏杆$m \leq 25000$条横栏杆（a对n，b对m），这些栏杆是无限长的且互不重合。给竖栏杆的横坐标和横栏杆的纵坐标。现在这些栏杆把矩形隔成很多块，问移除最短多长的子栏杆使得所有小矩形连通。如下图。

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用最小生成树的想法，贪心选最小的来割。于是两边栏杆排个序，一个一个加答案即可。

具体这么割：比如你要割横的（注意这里的横的是n竖的是m）

一开始切两组（不如说颜色）蓝的：

然后要切一组红的。虽然之前切了蓝的，但这两条蓝的行还没连通，因此还是要切2条：

现在又要切条红的。注意，现在那两条蓝行的已经连通，因此可以少切一条：

诸如此类，分一下是不是第一次切这个方向（颜色）的边即可，如果不是就可以减掉另一方向已经连通的数量。

//#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
//#include<vector>
//#include<queue>
//#include<time.h>
//#include<complex>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int n,m,A,B;
#define maxn 25011
int a[maxn],b[maxn];
#define LL long long
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    a[n+1]=A-a[n]; for (int i=n;i;i--) a[i]=a[i]-a[i-1]; n++;
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    sort(b+1,b+1+m);
    b[m+1]=B-b[m]; for (int i=m;i;i--) b[i]=b[i]-b[i-1]; m++;
    
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+m);
    int p=1,q=1;
    LL ans=0;
    a[n+1]=b[m+1]=0x3f3f3f3f;
    while (p<=n || q<=m)
        if (a[p]<b[q]) ans+=1ll*a[p]*(m-1-(p>1)*(q==1?0:q-2)),p++;
        else ans+=1ll*b[q]*(n-1-(q>1)*(p==1?0:p-2)),q++;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}