BZOJ1902: Zju2116 Christopher

$n \leq 10^{100}$，问$C_n^m,0<=m<=n$有多少是质数$p \leq 1e7$的倍数。

一样，套高精度的题，只有战胜他才能鄙视他。

但是我TM被他鄙视了一上午！！！

好先冷静分析。用Lucas的观点看组合数，这里就是个明显的数位DP了，统计每一位时大于当前数、小于等于当前数的合法和不合法方案数，很简单的转移，详见代码。

被鄙视*1：方程抄错了。。

被鄙视*2：高精度乘单精度乘法写错了。。

当然这也不能怪我鬼知道他有乘零！

好吧怪我

//#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
//#include<vector>
//#include<queue>
//#include<time.h>
//#include<complex>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int n;
#define maxn 1011
int a[maxn],mod,b[maxn],lb; char s[maxn]; int len;

#define LL long long
struct LLL
{
    int a[111],len;
    LLL() {memset(a,0,sizeof(a)); len=0;}
    void operator = (int x)
    {
        len=0;
        while (x) a[++len]=x%10000,x/=10000;
    }
    void operator = (const LLL &b)
    {
        len=b.len;
        for (int i=1;i<=len;i++) a[i]=b.a[i];
    }
    LLL operator * (int x)
    {
        LLL ans;
        for (int i=1;i<=len;i++)
        {
            LL tmp=a[i]*1ll*x;
            ans.a[i+1]+=(ans.a[i]+tmp)/10000;
            ans.a[i]=(ans.a[i]+tmp)%10000;
        }
        ans.len=len;
        while (ans.a[ans.len+1])
        {
            ans.len++;
            if (ans.a[ans.len]>=10000) ans.a[ans.len+1]+=ans.a[ans.len]/10000,ans.a[ans.len]%=10000;
        }
        while (ans.a[ans.len]==0 && ans.len>1) ans.len--;
        return ans;
    }
    LLL operator + (const LLL &b)
    {
        LLL ans;
        for (int i=1,to=max(len,b.len);i<=to;i++)
        {
            ans.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            if (ans.a[i]>=10000)
            {
                ans.a[i+1]++;
                ans.a[i]-=10000;
            }
        }
        ans.len=max(len,b.len);
        while (ans.a[ans.len+1]) ans.len++;
        return ans;
    }
    void out()
    {
        printf("%d",a[len]);
        for (int i=len-1;i>0;i--)
        {
            for (int j=1000;j>1;j/=10) if (a[i]<j) putchar('0');
            printf("%d",a[i]);
        }
    }
}f[maxn][2],g[maxn];

int main()
{
    scanf("%s%d",s+1,&mod); len=strlen(s+1);
    for (int i=1;i<=len;i++) a[i]=s[len-i+1]-'0';
    lb=0; while (len)
    {
        int tmp=0;
        for (int i=len;i;i--) {int now=a[i]; a[i]=(tmp*10+now)/mod; tmp=(tmp*10+now)%mod;}
        for (;len && a[len]==0;len--);
        b[++lb]=tmp;
    }
    f[1][0]=0; f[1][1]=b[1]+1; g[1]=mod-1-b[1];
    for (int i=2;i<=lb;i++)
    {
        f[i][0]=f[i-1][0]*(b[i]+1)+g[i-1]*b[i];
        f[i][1]=f[i-1][1]*(b[i]+1);
        g[i]=(f[i-1][0]+f[i-1][1])*(mod-1-b[i])+g[i-1]*(mod-b[i]);
    }
    f[lb][0].out();
    return 0;
}