BZOJ4318: OSU!

本来不是来写这题的看名字不错就顺便写了。。

连续一段长度为x的1得分为x^3，现给每个数是0或1的概率，求期望得分。n<=1e5。

方法一：f(i)--前i个数的期望得分，，P0表示某个数是0的概率，P1表示某段数是1的概率。

这东西不知道怎么维护？？？

方法二：新进来一个1的贡献为，所以只要求出：最后连续x个数的期望g 和 最后连续x个数平方的期望h。

注意：辅助求的那两个东西的转移和答案转移不同，辅助的那两个期望：如果读到一个数a，有a的概率贡献g(i-1)+1、h(i-1)+2*g(i-1)+1，有(1-a)的概率贡献0；而答案是：有a的概率贡献f(i-1)+3*h(i-1)+3*g(i-1)+1，有(1-a)的概率贡献f(i-1)。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;
 
int n;
double f,ff,fff;
double a;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f=ff=fff=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&a);
        fff=fff+(3*ff+3*f+1)*a;
        ff=(ff+2*f+1)*a;
        f=(f+1)*a;
//      cout<<fff<<endl;
    }
    printf("%.1f",fff);
    return 0;
}