BZOJ1594: [Usaco2008 Jan]猜数游戏
n<=1000000个数互不相同，我回答m<=25000个询问说Li到Ri最小值是Xi，求最早第几次答得互相矛盾。
首先找到矛盾的情况：一是两个无交区间最小值相同，二是大区间最小值比它子区间的最小值大。
方法一：二分答案，每次看一段里面有没有这两种冲突。先把询问按Xi排个序扫一次就知道有没有冲突一，然后再把每个值（从大到小）的所有区间的交集加进线段树看线段树在这一段上是不是已经有了，如果是就有冲突二。看是不是已经有了就是区间最小值。
方法二：先排个序扫一次直接找到冲突一的最小位置，然后在1~这个位置-1的询问中查最早的冲突二。还是按Xi排个序，从大到小，如果Xi相同就按询问编号从小到大。对每个值，由于没有冲突一，交集肯定存在的，所以从小编号到大编号一个一个取交集，每次取完去找这个区间内之前出现过的询问编号的最大值，这就是与它出现冲突的之前的询问编号的最早的一个。为什么是最大值呢，如果只靠那些编号小的询问，那我们只要把现在这个数塞到编号大的询问就不会出事。然后一个数判完冲突后，再把这个数的对应区间的编号全部丢进线段树方便后面查。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<algorithm> 5 //#include<iostream> 6 using namespace std; 7 8 int n,q; 9 #define maxn 2000011 10 const int inf=0x3f3f3f3f; 11 int min(const int &a,const int &b) {return a<b?a:b;} 12 int max(const int &a,const int &b) {return a>b?a:b;} 13 struct SMT 14 { 15 struct Node 16 { 17 int Max; 18 int Low; 19 int l,r; 20 int ls,rs; 21 }a[maxn]; 22 int size; 23 SMT() {size=0;} 24 void build(int &x,int L,int R) 25 { 26 x=++size; 27 a[x].Max=inf;a[x].Low=inf; 28 a[x].l=L;a[x].r=R; 29 if (a[x].l==a[x].r) 30 { 31 a[x].ls=a[x].rs=0; 32 return; 33 } 34 const int mid=(L+R)>>1; 35 build(a[x].ls,L,mid); 36 build(a[x].rs,mid+1,R); 37 } 38 void build() {int x;build(x,1,n);} 39 void up(int x) 40 { 41 const int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs; 42 a[x].Max=max(a[p].Max,a[q].Max); 43 } 44 void lowsingle(int x,int v) 45 { 46 a[x].Max=min(a[x].Max,v); 47 a[x].Low=min(a[x].Low,v); 48 } 49 void down(int x) 50 { 51 const int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs; 52 if (a[x].Low<inf) 53 { 54 lowsingle(p,a[x].Low); 55 lowsingle(q,a[x].Low); 56 a[x].Low=inf; 57 } 58 } 59 int ql,qr,v; 60 void low(int x) 61 { 62 if (ql<=a[x].l && a[x].r<=qr) lowsingle(x,v); 63 else 64 { 65 down(x); 66 const int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1; 67 if (ql<=mid) low(a[x].ls); 68 if (qr> mid) low(a[x].rs); 69 up(x); 70 } 71 } 72 void low(int l,int r,int v) 73 { 74 ql=l;qr=r;this->v=v; 75 low(1); 76 } 77 int query(int x) 78 { 79 if (ql<=a[x].l && a[x].r<=qr) return a[x].Max; 80 else 81 { 82 down(x); 83 const int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1; 84 int tmp=-1; 85 if (ql<=mid) tmp=max(query(a[x].ls),tmp); 86 if (qr> mid) tmp=max(query(a[x].rs),tmp); 87 return tmp; 88 } 89 } 90 int query(int l,int r) 91 { 92 ql=l;qr=r; 93 return query(1); 94 } 95 }t; 96 struct Query 97 { 98 int l,r,v,id; 99 bool operator < (const Query &b) const 100 {return v<b.v || (v==b.v && id<b.id);} 101 }a[maxn],b[maxn]; 102 bool cmp(const Query &a,const Query &b) {return a.v<b.v || (a.v==b.v && a.id>b.id);} 103 int main() 104 { 105 scanf("%d%d",&n,&q); 106 for (int i=1;i<=q;i++) 107 { 108 scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[a[i].id=i].v); 109 b[i].l=a[i].l,b[i].r=a[i].r,b[b[i].id=i].v=a[i].v; 110 } 111 sort(b+1,b+1+q);b[0].v=0; 112 int ans=q+1,l,r;bool flag; 113 for (int i=1;i<=q;i++) 114 { 115 if (b[i].v!=b[i-1].v) l=1,r=n,flag=0; 116 if (flag) continue; 117 if (b[i].l>r || b[i].r<l) ans=min(ans,b[i].id),flag=1; 118 else l=max(b[i].l,l),r=min(b[i].r,r); 119 } 120 t.build(); 121 sort(a+1,a+ans,cmp);a[0].v=0;int last=ans-1; 122 l=a[ans-1].l,r=a[ans-1].r; 123 for (int i=ans-1;i>=1;i--) 124 { 125 l=max(l,a[i].l);r=min(r,a[i].r); 126 int tmp=t.query(l,r); 127 ans=min(ans,max(tmp,a[i].id)); 128 if (a[i].v!=a[i-1].v) 129 { 130 for (int j=last;j>=i;j--) t.low(a[j].l,a[j].r,a[j].id); 131 last=i-1; 132 l=1,r=n; 133 } 134 } 135 printf("%d\n",ans==q+1?0:ans); 136 return 0; 137 } 138
方法三：并查集，略（不会）。
