BZOJ1705: [Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架设电话线

n<=100000个杆，给高度，增加高度代价为增加量的平方，通过增加使得sigma (a[i]-a[i-1])*C，2<=i<=n的值最小。

f[i][j]--前i根杆第i根高度j的最大值，f[i][j]=min(f[i-1][k]+C*|k-j|+(j-a[i])²)，过不了。

把绝对值拆掉，就有个只跟k有关的部分和只跟j有关的部分，一个用前缀转移一个用后缀转移即可。有点抽象，自行拆绝对值看。

转移时注意定义域！

于是WA了一发，原因：最后一句<=100写成<=n。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,C;
#define maxn 100011
int a[maxn];int f[111],mx[111];
int sqr(int x) {return x*x;}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&C);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=0;i<a[1];i++) f[i]=inf;
    for (int i=a[1];i<=100;i++) f[i]=sqr(a[1]-i);
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        mx[100]=f[100]+C*100;
        for (int j=99;j>=0;j--) mx[j]=min(mx[j+1],f[j]+C*j);
        int Min=inf;
        for (int j=a[i-1];j<a[i];j++) Min=min(Min,f[j]-C*j);
        for (int j=0;j<a[i];j++) f[j]=inf;
        for (int j=a[i];j<=100;j++)
        {
            Min=min(Min,f[j]-C*j);
            f[j]=min(Min+C*j,mx[j]-C*j)+sqr(j-a[i]);
        }
    }
    int ans=inf;
    for (int i=0;i<=100;i++) ans=min(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}