汕头市赛srm10 T2

n个数，分组，数Ai要在至少含有Ai个数的组，求最多分多少组。

方法一：大的数应该尽量跟大的在一起，这样才能让小的出现很多很多组，所以从大到小排序，给当前序列中最大的数x分x个数。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n;
#define maxn 1000011
int a[maxn];
bool cmp(const int &a,const int &b) {return a>b;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    int ans=0,i;
    for (i=1;i<=n;i+=a[i]) ans++;
    if (i>n+1) ans--;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

错误！“最大的数尽量跟大的在一起”不等于"给最大的数x分x个数“，有时一个大数可以多容纳一点大数来满足更多的小数组。有反例（TJM大爷提供）1 1 1 3 3 3 3，答案4，错误答案3。

方法二：贪心不行就dp。先把数从小到大排序，f[i]--前i个数分组最多，f[i]=max(f[j])+1,j∈[1,i-a[i]]，重复地访问前缀最大可另开数组统计。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n;
#define maxn 1000011
int a[maxn],f[maxn],Max[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    f[0]=Max[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (i-a[i]>=0)
            f[i]=Max[i-a[i]]+1;
        else f[i]=0;
        Max[i]=max(Max[i-1],f[i]);
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}