BZOJ1657 [Usaco2006 Mar]Mooo 奶牛的歌声
题目大意：n个数，每个数的权值会传给它左右严格大于它的第一个数，求每个数被传到的权值总和。
题解：
方法一：如果对于某个数，它左右的最大值都≤它自己，那么它左边就不用传；否则就要传给最接近它的大于它的数。由于需要询问最大值，可用RMQ预处理一波，然后二分地查找：若区间内最大值≤那个“它”，该区间就没有满足要求的数。注意一下左右即可。时间O（nlog（n））。
方法二：考虑每个数收到的权从哪儿来并到哪儿去。为了简化，先考虑往右传，例如前面有5 3 2三个数，遇到一个4，那么3，2就传给4，并且他们的权与后面的答案毫无关系。根据这个特点建一个单调栈，一旦遇到一个大于栈顶元素的数，就传权并把栈顶元素弹出，接着这个数入栈。左传右传各搞一遍即可。时间O（n）。
代码
方法一：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<cctype> 6 //#include<iostream> 7 using namespace std; 8 9 int n; 10 #define maxn 50011 11 int rmq[maxn][18],H[maxn],V[maxn]; 12 int qread() 13 { 14 char c;int s=0;while (!isdigit(c=getchar())); 15 do {s=s*10+c-'0';} while (isdigit(c=getchar())); 16 return s; 17 } 18 void make_rmq() 19 { 20 for (int i=1;i<=n;i++) rmq[i][0]=H[i]; 21 for (int j=1;(1<<j)<=n;j++) 22 for (int i=1,lar=(1<<j)-1;i+lar<=n;i++) 23 rmq[i][j]=max(rmq[i][j-1],rmq[i+(1<<(j-1))][j-1]); 24 } 25 int voi[maxn]; 26 int ask_rmq(int l,int r) 27 { 28 int k=0; 29 while (l+(1<<k)-1<=r) k++;k--; 30 return max(rmq[l][k],rmq[r-(1<<k)+1][k]); 31 } 32 void play(int l,int r,int d,int x,int y) 33 { 34 if (ask_rmq(l,r)<=x) return; 35 if (d) 36 { 37 while (l<r) 38 { 39 int mid=(l+r)/2; 40 if (ask_rmq(l,mid)<=x) l=mid+1; 41 else r=mid; 42 } 43 voi[l]+=y; 44 } 45 else 46 { 47 while (l<r) 48 { 49 int mid=(l+r)/2; 50 if (ask_rmq(mid+1,r)<=x) r=mid; 51 else l=mid+1; 52 } 53 voi[r]+=y; 54 } 55 } 56 int main() 57 { 58 n=qread(); 59 for (int i=1;i<=n;i++) H[i]=qread(),V[i]=qread(); 60 make_rmq(); 61 memset(voi,0,sizeof(voi)); 62 for (int i=1;i<=n;i++) 63 { 64 if (i>1) play(1,i-1,0,H[i],V[i]); 65 if (i<n) play(i+1,n,1,H[i],V[i]); 66 } 67 int ans=0; 68 for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,voi[i]); 69 printf("%d",ans); 70 return 0; 71 }
方法二：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cctype> 5 //#include<iostream> 6 using namespace std; 7 8 int qread() 9 { 10 char c;int s=0;while (!isdigit(c=getchar())); 11 do {s=s*10+c-'0';} while (isdigit(c=getchar())); 12 return s; 13 } 14 int n; 15 #define maxn 50011 16 int H[maxn],V[maxn],sta[maxn],top=0,voi[maxn]; 17 int main() 18 { 19 n=qread(); 20 for (int i=1;i<=n;i++) H[i]=qread(),V[i]=qread(); 21 memset(voi,0,sizeof(voi)); 22 for (int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 while (top && H[sta[top]]<H[i]) voi[i]+=V[sta[top--]]; 25 sta[++top]=i; 26 }top=0; 27 for (int i=n;i>=1;i--) 28 { 29 while (top && H[sta[top]]<H[i]) voi[i]+=V[sta[top--]]; 30 sta[++top]=i; 31 } 32 int ans=0; 33 for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(voi[i],ans); 34 printf("%d",ans); 35 return 0; 36 }
