bzoj1497: [NOI2006]最大获利

最大权闭合子图...详细证明见胡伯涛论文

s向正权点连边容量为收益 负权点向T连边容量为花费

然后对于每一条依赖关系 两个点向依赖的点连边容量为正无穷

最后答案即为总收益减最大流

 

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 2147483647
#define  N 60000
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
int n,m,ans,tot=1,head[N],dis[N],a,b,c,T;
struct Edge{
     int to,next,w;
}e[350000];
inline int read() {
     int x=0,ch=getchar();
     while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
     while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
     return x;
}
inline void ins(int u,int v,int w) {
    e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; e[tot].w=w;    
}
inline void insert(int u,int v,int w) {
     ins(u,v,w); ins(v,u,0);
}
inline bool bfs(){
     for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=-1; queue<int>q; q.push(0); dis[0]=0;
     while(!q.empty()) {
          int x=q.front(); q.pop();
          for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 
             if(dis[e[k].to]<0 && e[k].w>0) {
                   dis[e[k].to]=dis[x]+1; q.push(e[k].to);
             }
     }
     if(dis[T]>0) return 1;else return 0;
}
int find(int x,int low){
     if(x==T) return low;
     int delta=low,now;
     for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 
       if(e[k].w>0 && dis[e[k].to]==dis[x]+1){ 
           now=find(e[k].to,min(e[k].w,delta));
           e[k].w-=now; e[k^1].w+=now;   delta-=now;
           if(!delta) return low;
        } 
     dis[x]=-1;
     return low-delta;
}
int main () {
     n=read(); m=read(); T=1+n+m;
     rep(i,1,n) a=read(),insert(i,T,a);
     rep(i,1,m) a=read(),b=read(),c=read(),insert(n+i,a,inf),insert(n+i,b,inf),insert(0,n+i,c),ans+=c;
     while(bfs()) ans-=find(0,inf);
     printf("%d",ans);
}