bzoj3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 983  Solved: 421
[Submit][Status][Discuss]

Description

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n，K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数，第i个数表示这排玉米，从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数，最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1
2 1 3

Sample Output

3

HINT

 

1 < N < 10000，1 < K ≤ 500，1 ≤ ai ≤5000

 

Source

By 佚名提供

 

 

TAT你们都能一眼秒结论....

首先这是结论：选择的k次区间右端点都是n时才能保证最优...然后这是显然的...

然后我们可以DP...

令f[i][j]表示前i个数上升j次的最大LIS

那么有f[i][j]=max{f[k][l]|k<i,l<=j,a[k]+l<=a[i]+j}+1

三维偏序用二维bit维护...

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
int t[10000][600],a[10005],n,K,ans,mx,tmp;
inline int ask(int x,int y) {
     int sum=0;
     for(int i=x;i;i-=i&-i) for(int j=y;j;j-=j&-j) sum=max(t[i][j],sum);
     return sum;
}
inline void upd(int x,int y,int k) {
     for(int i=x;i<=mx+K;i+=i&-i) for(int j=y;j<=1+K;j+=j&-j) t[i][j]=max(t[i][j],k);
}
int main () {    
     scanf("%d%d",&n,&K);
     rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
     rep(i,1,n)     for(int j=K;~j;j--) {
          tmp=ask(a[i]+j,j+1)+1;
          ans=max(ans,tmp);
          upd(a[i]+j,j+1,tmp);
     }
     printf("%d\n",ans);
}