CF1013D Chemical table

题目链接：http://codeforces.com/contest/1013/problem/D

题目大意：

　　给出一个 \(n \times m\) 的表格，表格上有一些初始点。若有这样的三个点：\((r_1, c_1), (r_1, c_2), (r_2, c_1)\)，则由这三个点能生成出点 \((r_2, c_2)\)。现问在初始点的基础上最少添加多少个点，能使得初始点和添加的点及它们生成出来的点能填满整个表格。

知识点：　　并查集

解题思路：

　　可以将每一个点看成是将所在的行和列联系起来。如此一来，对于 \((r_1, c_1) + (r_1, c_2) + (r_2, c_1) \Rightarrow (r_2, c_2)\)，我们可以理解为：因为 \(r_1\) 和 \(c_1\)，\(r_1\) 和 \(c_2\)，\(r_2\) 和 \(c_1\) 都相应地联系起来了，那么 \(r_2\) 和 \(c_2\) 也联系起来了。所以我们只要把所有的行和列都联系起来，生成出来的点就能填满整个表格。那么问题就转换成问最少建立多少联结，能将所有的行和列都联系起来。可以用并查集解决。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int MAXN=200000+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;

int fa[MAXN<<1];
int finds(int x){
    if(fa[x]==x)    return x;
    return fa[x]=finds(fa[x]);
}
int main(){
    int r,c,n,m,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n+m;i++) fa[i]=i;
    for(int i=0;i<q;i++){
        scanf("%d%d",&r,&c);
        int f1=finds(r),f2=finds(c+n);
        if(f1!=f2)  fa[f1]=f2;
    }
    int ans=0;
    int root=finds(1);
    for(int i=1;i<=n+m;i++){
        int temp=finds(i);
        if(temp!=root){
            ans++;
            fa[temp]=root;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}