HDU6040 Hints of sd0061

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-6040

题目大意：

　　给出 \(n\) 个数，有 \(m\) 次询问，每次询问这 \(n\) 个数中第 \(k+1\) 大的数是什么。

　　另有附加限制：对于 \(n\) 个数中的任意三个数 \(a,b,c\)，如果满足 \(a \not= b, a < c, b < c\)，则有 \(a + b \le c\).

　　\((1 \le n \le 10^{7}, 1 \le m \le 100)\)

解题思路：

　　由附加限制不难联想到斐波那契数列，由于 \(F(36) = 14930352\)，所以我们不难推测将这 \(m\) 次询问中去重后剩下的不同询问的个数是少于 \(36\) 的。

　　在此，还要再介绍一个优秀的函数：nth_element. 其用法是：nth_element\((first, nth, last, compare)\)；作用是：将第 \(n\) 大的元素放在位置 \(n\)（从0开始），处理完之后，默认排在它前面的元素都不比它大，排在它后面的元素都不比它小。如果有定义 \(compare()\) 函数的话，大小关系则由 \(compare()\) 定义。时间复杂度是 \(O(n)\).

　　于是，一种优秀的做法是：将 \(m\) 个询问排序，去重，然后从大往小处理询问，用 nth_element() 求出区间第 \(k\) 大的数，并且将排在第 \(k\) 大的数后面的数都丢掉。

　　最后，这是第 \(1000\) 题。悄悄地，为自己鼓个掌 \(XD\)

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD=1e9+7;
const int MAXN=1e7+5;
const int LIM=1e6;

unsigned x,y,z;
unsigned rng61() {
  unsigned t;
  x ^= x << 16;
  x ^= x >> 5;
  x ^= x << 1;
  t = x;
  x = y;
  y = z;
  z = t ^ x ^ y;
  return z;
}
int add,n;
unsigned a[MAXN],ta[MAXN];
struct ask{
    int ind,pos;
}b[110];
bool cmp(const ask &x,const ask &y){
    return x.ind<y.ind;
}
unsigned ans[110];

int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int m,kase=1;
    unsigned A,B,C;
    while(scanf("%d%d%u%u%u",&n,&m,&A,&B,&C)==5){
        add=0;
        x=A,y=B,z=C;
        for(int i=0;i<n;i++)
            a[i]=rng61();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d",&b[i].ind);
            b[i].pos=i;
        }
        sort(b,b+m,cmp);
        b[m].pos=m,b[m].ind=n;

        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            if(b[i].ind==b[i+1].ind)
                ans[b[i].pos]=ans[b[i+1].pos];
            else{
                nth_element(a,a+b[i].ind,a+b[i+1].ind);
                ans[b[i].pos]=a[b[i].ind];
            }
        }
        printf("Case #%d:",kase++);
        for(int i=0;i<m;i++)    printf(" %u",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}