洛谷P4311 士兵占领

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4311

知识点：　　最大流

解题思路：

　　对于每一行，建立一条从源点到该行的边，容量为这一行能不放置士兵的点数；

　　对于每一列，建立一条从该列到汇点的边，容量为这一列能不放置士兵的点数；

　　对于每一个没有障碍的点 \((x,y)\)，建立一条从第 \(x\) 行到第 \(y\) 列的边，容量为 \(1\)。

　　从源点到汇点的最大流即为图上可以不放置士兵的最大点数，答案即为图上可以放置士兵的点数减去最大流。

AC代码：

　　

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 
  3 using namespace std;
  4 const int maxn=110;
  5 int L[maxn],C[maxn];
  6 bool zhang[maxn][maxn];
  7 
  8 const int MAXN = 510;//点数的最大值
  9 const int MAXM = 15000;//边数的最大值
 10 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 11 struct Edge{
 12     int to,next,cap,flow;
 13 }edge[MAXM];//注意是MAXM
 14 int tol;
 15 int head[MAXN];
 16 int gap[MAXN],dep[MAXN],cur[MAXN];
 17 void init(){
 18     tol = 0;
 19     memset(head,-1,sizeof(head));
 20 }
 21 void addedge(int u,int v,int w,int rw = 0){
 22     edge[tol].to = v; edge[tol].cap = w; edge[tol].flow = 0;
 23     edge[tol].next = head[u]; head[u] = tol++;
 24     edge[tol].to = u; edge[tol].cap = rw; edge[tol].flow = 0;
 25     edge[tol].next = head[v]; head[v] = tol++;
 26 }
 27 int Q[MAXN];
 28 void BFS(int start,int end){
 29     memset(dep,-1,sizeof(dep));
 30     memset(gap,0,sizeof(gap));
 31     gap[0] = 1;
 32     int front = 0, rear = 0;
 33     dep[end] = 0;
 34     Q[rear++] = end;
 35     while(front != rear){
 36         int u = Q[front++];
 37         for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
 38             int v = edge[i].to;
 39             if(dep[v] != -1)
 40                 continue;
 41             Q[rear++] = v;
 42             dep[v] = dep[u] + 1;
 43             gap[dep[v]]++;
 44         }
 45     }
 46 }
 47 int S[MAXN];
 48 int sap(int start,int end,int N){
 49     BFS(start,end);
 50     memcpy(cur,head,sizeof(head));
 51     int top = 0;
 52     int u = start;
 53     int ans = 0;
 54     while(dep[start] < N){
 55         if(u == end){
 56             int Min = INF;
 57             int inser;
 58             for(int i = 0;i < top;i++)
 59                 if(Min > edge[S[i]].cap - edge[S[i]].flow){
 60                     Min = edge[S[i]].cap - edge[S[i]].flow;
 61                     inser = i;
 62                 }
 63             for(int i = 0;i < top;i++){
 64                 edge[S[i]].flow += Min;
 65                 edge[S[i]^1].flow -= Min;
 66             }
 67             ans += Min;
 68             top = inser;
 69             u = edge[S[top]^1].to;
 70             continue;
 71         }
 72         bool flag = false;
 73         int v;
 74         for(int i = cur[u]; i != -1; i = edge[i].next){
 75             v = edge[i].to;
 76             if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[v]+1 == dep[u]){
 77                 flag = true;
 78                 cur[u] = i;
 79                 break;
 80             }
 81         }
 82         if(flag){
 83             S[top++] = cur[u];
 84             u = v;
 85             continue;
 86         }
 87         int Min = N;
 88         for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
 89             if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[edge[i].to] < Min){
 90                 Min = dep[edge[i].to];
 91                 cur[u] = i;
 92             }
 93         gap[dep[u]]--;
 94         if(!gap[dep[u]])
 95             return ans;
 96         dep[u] = Min + 1;
 97         gap[dep[u]]++;
 98         if(u != start)
 99             u = edge[S[--top]^1].to;
100     }
101     return ans;
102 }
103 int lie[110],han[110];
104 int main(){
105     int M,N,K;
106     scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
107     int s=0,t=MAXN-1;
108     init();
109     for(int i=1;i<=N;i++){
110         scanf("%d",&L[i]);
111     //    addedge(s,i,L[i]);
112         han[i]=M;
113     }
114     for(int i=1;i<=M;i++){
115         scanf("%d",&C[i]);
116     //    addedge(i+N,t,C[i]);
117         lie[i]=N;
118     }
119     int sum=N*M;
120     for(int i=0;i<K;i++){
121         int x,y;
122         scanf("%d%d",&x,&y);
123         zhang[x][y]=true;
124         sum--;
125         lie[y]--,han[x]--;
126     }
127     for(int i=1;i<=M;i++){
128         if(lie[i]<C[i]){
129             printf("JIONG!\n");
130             return 0;
131         }
132         addedge(i+N,t,lie[i]-C[i]);
133     }
134     for(int i=1;i<=N;i++){
135         if(han[i]<L[i]){
136             printf("JIONG!\n");
137             return 0;
138         }
139         addedge(s,i,han[i]-L[i]);
140     }//特判 "JIONG" 的情况
141 
142     for(int i=1;i<=N;i++){
143         for(int j=1;j<=M;j++){
144             if(!zhang[i][j])
145                 addedge(i,j+N,1);
146         }
147     }
148     int saps=sap(s,t,N+M+2);
149     printf("%d\n",sum-saps);
150     return 0;
151 }

 

posted @ 2018-05-18 22:18  Blogggggg  阅读(234)  评论(0)  编辑  收藏  举报