CF948D Perfect Security

题目链接：http://codeforces.com/contest/948/problem/D

知识点：　　Trie

题目大意：

　　给出两个长度为 \(N(1 \le N \le 300000)\) 的数组 \(A\) 和 \(P(0 \le A_{i},P_{i} \le 2^{30}\). 数组 \(P\) 可置换顺序，置换后得到数组 \(B(B_{i} =  A_{i} \oplus P_{i})\)，求能得到的字典序最小的数组 \(B\).

解题思路：

　　把数组 \(P\) 和 \(A\) 中的每一个数都视为带有前导零的 \(31\) 位二进制数。

　　将 \(P\) 中的每一个数由高位到低位插入字典树中。

　　依次遍历 \(A\) 中的每一个数，查询字典树中最适合与这个数异或的数（即二进制表示中不同的位最少并且高位尽可能相同的数），返回这个数（同时在字典树中将该数删除）。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 300000+5;
int A[maxn];

struct Trie{
    int ch[maxn*30][3];
    int val[maxn*30],nm[maxn*30];
    int sz;
    Trie(){
        sz=1;
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(nm,-1,sizeof(nm));
    }
    void inserts(int num){
        int u=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int nx;
            if(num&(1<<i))
                nx=1;
            else
                nx=0;
            if(!ch[u][nx]){
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                ch[u][nx]=sz;
                sz++;
            }
            u=ch[u][nx];
            val[u]++;   //val 记录经过该结点的数字的个数
        }
        nm[u]=num;  //nm 记录该叶子结点对应数字
    }
    int query(int num){
        int u=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int nx;
            if(num&(1<<i))
                nx=1;
            else
                nx=0;
            if(ch[u][nx]&&val[ch[u][nx]])
                u=ch[u][nx];    //保证高位尽可能相同
            else
                u=ch[u][nx^1];  
            val[u]--;
        }
        return nm[u];
    }
};
Trie ac;
int main(){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++)
        scanf("%d",&A[i]);
    int num;
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d",&num);
        ac.inserts(num);
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(i!=0)    printf(" ");
        printf("%d",ac.query(A[i])^A[i]);
    }
    return 0;
}