CF948B Primal Sport

题目链接：http://codeforces.com/contest/948/problem/B

知识点：　　素数

解题思路：

　　\(f(x)\) 表示 \(x\) 的最大素因子。不难想到：\(X_1 \in [X_2 - f(X_2) + 1, X]\)，对于这个范围中的每一个非素数 \(X_1\) 求出其对应的最小的 \(X_0 = X_1 - f(X_1) + 1\)，找出一个最小的即为答案。

　　重点是要想到提前打出 \(f()\) 的表。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5, inf = 0x3f3f3f3f;
bool no_prim[maxn];
int prim[maxn];
int cnt=0;
int f[maxn];

void init(){
    no_prim[0]=no_prim[1]=true;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!no_prim[i]){
            prim[cnt++]=i;
            for(int j=i*2;j<maxn;j+=i){
                f[j]=max(f[j],i);
                no_prim[j]=true;
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
    int X;
    scanf("%d",&X);
    int ans=inf;
    for(int i=X-f[X]+1;i<=X;i++){
        if(!no_prim[i]) continue;
        ans=min(ans,i-f[i]+1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}