POJ2299 Ultra-QuickSort

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2299

题目大意：

　　求数列中逆序对的个数。

知识点：　　归并排序

解题思路：

　　对于数列中的每一个逆序对，它们之间早晚都需要一次邻位变换，因此答案即为数列中逆序对的个数。

　　我们用归并排序求逆序对个数：对于左右两个已经排好序的子区间，在合并之前先用一种\(O(n)\)的方式计算出母区间中逆序对的个数，具体方式见代码。

AC代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 500000+5;
ll a[maxn],temp[maxn];
ll ans;
void MergeSort(int l,int r){
    if(l==r)    return;
    int m=(l+r)>>1;
    MergeSort(l,m); MergeSort(m+1,r);
    for(int i=m,j=r;i>=l&&j>=m+1;){//计算逆序对个数
        if(a[i]>a[j]){
            ans+=(j-m);
            i--;
        }
        else    j--;
    }
    for(int i=l,j=m+1,ind=0;i<=m||j<=r;ind++){
        if(i>m) temp[ind]=a[j++];
        else if(j>r)    temp[ind]=a[i++];
        else if(a[i]<a[j])   temp[ind]=a[i++];
        else if(a[j]<a[i])   temp[ind]=a[j++];
    }
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=temp[j];
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n){
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%lld",&a[i]);
        MergeSort(1,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}