UVA11997 K Smallest Sums

本篇是刘汝佳《算法竞赛入门经典——训练指南》的读书笔记。

知识点：　　优先队列

解题思路：

　　先考虑\(2\)个包含\(k\)个元素的数组的情况：在每个数组中取一个数加起来，可以得到\(2^k\)个和，求这些和中最小的\(k\)个值。做法是先将两个数组从小到大排好序，然后先取数组\(A\)的最小值与数组\(B\)的各个值相加，放进一个从小到大排列的优先队列中，接下来每次取出优先队列的队首元素（即目前的最小值），在此基础上更新这个值（即把这个值中数组\(B\)的值稍微增大一点），让新值入队，取出\(k\)个最小的即可结束。

　　那么对于\(k\)个包含\(k\)个元素的数组又该怎么做呢？易知上述的操作能把两个数组合并成一个，则只需进行\(k-1\)次操作，将\(k\)个数组两两合并为一组即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 770;

int inp[maxn][maxn];
int ans[maxn];
struct Item{
    int sum,b;
    bool operator <(const Item &rhs)const{
        return sum>rhs.sum;
    }
};
int main()
{
    priority_queue<Item> q;
    int k;
    while(scanf("%d",&k)==1){
        for(int i=0;i<k;i++){
            for(int j=0;j<k;j++)    scanf("%d",&inp[i][j]);
            sort(inp[i],inp[i]+k);
        }
        for(int j=0;j<k;j++)    ans[j]=inp[0][j];

        Item now;
        for(int i=1;i<k;i++){
            while(!q.empty())   q.pop();
            now.b=0;
            for(int j=0;j<k;j++){
                now.sum=ans[j]+inp[i][0];
                q.push(now);
            }
            int ind=0;
            while(ind<k){
                now=q.top();
                q.pop();
                ans[ind++]=now.sum;
                if(now.b+1<k){
                    now.sum=now.sum-inp[i][now.b]+inp[i][now.b+1];
                    now.b++;
                    q.push(now);
                }
            }
        }
        printf("%d",ans[0]);
        for(int i=1;i<k;i++)    printf(" %d",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}