HDU1151 Air Raid

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1151

题目大意：

　　这个问题本质上就是有向图的最小不相交路径覆盖问题，在此推荐一篇博客。

知识点：　　最小路径覆盖

解题思路：

　　把原图的每个点 \(V\) 拆成\(V_x\)和\(V_y\)两个点，如果有一条有向边\(A \rightarrow B\)，那么就加边\(A_x \rightarrow B_y\)。这样就得到了一个二分图。那么最小路径覆盖=原图的结点数-新图的最大匹配数。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=200;
bool to[maxn][maxn], used[maxn];
int go[maxn];

bool finds(int x,int n){
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(to[x][j]&&!used[j]){
            used[j]=true;
            if(go[j]==0||finds(go[j],n)){
                go[j]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int u,v;
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(go,0,sizeof(go));
        memset(to,false,sizeof(to));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            to[u][v]=true;
        }
        int all=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(used,false,sizeof(used));
            if(finds(i,n))    all++;
        }
        printf("%d\n",n-all);
    }
    return 0;
}