POJ2406 Power Strings

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2406

题目大意：

　　求一个字符串最多可以由多少个相同的子串组成。

知识点：　　KMP

解题思路：

　　利用 \(KMP\) 中 \(next[]\) 数组的性质：\(next[j]\) 表示字符串 \(S[0, ... , j-1]\) 的最长相同前后缀长度，也即 \(S[j-t, j-t+1, ... , j-1]\) 与 \(S[next[j]-t, next[j]-t+1, ... , next[j]-1]\) 相同，如图 \(1\) 所示。

　　当 \(\frac{j}{2} > next[j]\) 时，很明显字符串没有循环节，\(len \bmod (len - next[len]) \neq 0\)，如图 \(2\) 的第 \(1\) 条线所示 ；

　　当 \(\frac{j}{2} \le next[j]\) 时，如果 \(len \bmod (len - next[len]) = 0\)，那么图 2 中第三条线画圈的各段相同，而且整个字符串刚好有若干个如此的子段组成，因此答案即为 \(\frac{len}{len-next[len]}\)，其中，第二条线所示的 \(len-next[len] = \frac{len}{2}\) 即为边界情况。

 

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1e6+5;

char S[maxn];
int len;
int Next[maxn];
void GetNext() {
    memset(Next, 0, sizeof(Next));
    int i = 0;    
    int j = -1;
    Next[0] = -1;

    while (i < len) {
        if (j == -1 || S[i] == S[j]) {
            i++, j++;
            Next[i] = j;
        }
        else
            j = Next[j];
    }
}
int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%s",S)==1&&S[0]!='.'){
        len=strlen(S);
        GetNext();
        if(len%(len-Next[len])==0)
            printf("%d\n",len/(len-Next[len]));
        else
            printf("1\n");
    }
    return 0;
}