LightOJ1197

题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1197

题目大意：

　　给你 a 和 b (1 ≤ a ≤ b < 2³¹, b - a ≤ 100000)，求出 [a,b] 中所有质数的个数。

解题思路：

　　要找出 [a,b] 中的所有素数，只需要知道 [0,sort(b)] 中的所有素数（在本题中这一部分我们可以打出 [0,1e5] 的素数表），然后用类似素数筛的方法，筛掉 [a,b] 中的所有合数，剩下的就是素数。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+3;
bool be_prim[maxn],temp[maxn];
ll prim[maxn],cnt;
void init(){
    memset(be_prim,true,sizeof(be_prim));
    be_prim[0]=be_prim[1]=false;
    cnt=0;
    for(ll i=2;i<(ll)maxn;i++){
        if(be_prim[i]){
            prim[cnt++]=i;
            for(ll j=i*i;j<(ll)maxn;j+=i)  be_prim[j]=false;
        }
    }
}

int main(){
    init();
    int T;
    ll a,b;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++){
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        if(b<2){
            printf("Case %d: 0\n",t);
            continue;
        }
        if(a<2) a++;
        memset(temp,true,sizeof(temp));
        ll ans=b-a+1;
        for(ll i=0;i<cnt&&prim[i]*prim[i]<=b;i++){
            ll st=max(2LL,((a-1)/prim[i]+1))*prim[i];
            while(st<=b){
                if(temp[st-a])  ans--,temp[st-a]=false;
                st+=prim[i];
            }
        }
        printf("Case %d: %lld\n",t,ans);
    }
    return 0;
}