HDU1074

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

题目大意：T个 test case。对于每个test case，有N门课的作业，对于每门课的作业，对应一个期限D和完成所需时间C。如果没有在期限D之前完成作业，那么每过一天扣一分，问怎么安排做作业的顺序才能使扣分最少。注意，1<=N<=15。

解题思路：

　　由于1<=N<=15，可以使用状态压缩DP。用 dp[i] 中的 i 记录已完成的作业，（例，i = 18 = 10010，代表其第2，5门作业已完成，而其他的则未完成，因为左数第2，5位上的数字为1）。

　　状态转移方程：以 i 为外循环，在内循环遍历所有作业，对于一个 i ，如果第 j 门作业已经完成，那么不考虑，如果未完成，那么 dp[i|(1<<j)] = min( dp[i|(1<<j)], dp[i] + cal() ). cal()是一个用于计算加上这一门课程后要扣多少分的函数。

　　仍然用 vector<int> path[ ] 记录路径。由于在给出课名的时候本身就是按照字典序排列的，而且我们的遍历顺序也是从 0 开始，所以对于里面的什么升序排列不用考虑。

　　waring: 移位符号的优先级极低，所以很多时候都要加（），不然会出bug。

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=1<<16;
const int inf=0x7ffffff;
vector<int> path[maxn];
int dp[maxn];
struct classes{
    char name[110];
    int D,C;
}cs[20];
int cal(int d,int ed){
    if(ed<=d)   return 0;
    return ed-d;
}
int main(){
    int T,N;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<N;i++){
            scanf("%s",cs[i].name);
            scanf("%d%d",&cs[i].D,&cs[i].C);
        }
        for(int i=0;i<(1<<N);i++){
            dp[i]=inf;
            path[i].clear();
        }
        dp[0]=0;
        int days;
        for(int i=0;i<(1<<N);i++){      //注意括号
            days=0;
            for(int j=0;j<N;j++){
                if((1<<j)&i)            //括号
                    days+=cs[j].C;
            }
            for(int j=0;j<N;j++){
                if((i&(1<<j))==0){      //i&(1<<j)外面一定要加括号
                    int ca=cal(cs[j].D,days+cs[j].C);
                    if(dp[i|(1<<j)]>dp[i]+ca){
                        path[i|(1<<j)]=path[i];
                        path[i|(1<<j)].push_back(j);
                        dp[i|(1<<j)]=dp[i]+ca;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[(1<<N)-1]);
        for(int i=0;i<path[(1<<N)-1].size();i++){
            int ind=path[(1<<N)-1][i];
            printf("%s\n",cs[ind].name);
        }
    }
    return 0;
}