常用的排序算法之冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序(Bubble Sort)
原理
冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法,其名字来源于越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(或越大的元素“沉”到底端),就如同气泡从水底冒到水面一样。虽然这个算法不是最高效的,但由于其实现简单直观,常常用于教学目的。
定义
冒泡排序是一种简单的排序算法,它重复地遍历要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
扩展应用
冒泡排序的思想不仅仅局限于数组的排序,也可以应用于其他可比较元素的序列,如链表等。其思想是通过不断比较相邻元素并交换位置,使得较大的元素逐渐“沉”向序列的一端,而较小的元素逐渐“浮”向另一端。
优缺点
优点:
- 代码实现简单直观。
- 在数据已经基本有序的情况下,冒泡排序的时间复杂度接近O(n)。
缺点:
- 时间复杂度较高,平均时间复杂度为O(n^2)。
- 空间复杂度为O(1),属于原地排序算法,但需要多次交换操作。
- 在数据量大且无序的情况下效率较低。
使用场景
冒泡排序通常用于数据量较小且对时间效率要求不高的场景。
使用数据一步步举例
假设有一个数组[64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
,我们使用冒泡排序来对其进行升序排序:
- 第一轮比较与交换:
- [25, 34, 12, 22, 11, 64, 90](64与34交换)
- [25, 12, 34, 22, 11, 64, 90](34与12交换)
- [25, 12, 22, 34, 11, 64, 90](34与22交换)
- [25, 12, 22, 11, 34, 64, 90](22与11交换)
- [25, 12, 22, 11, 34, 64, 90](无需再交换)
- 第二轮比较与交换(已排序的最后一个元素不再参与比较):
- [12, 22, 25, 11, 34, 64, 90](25与12交换)
- [12, 11, 25, 22, 34, 64, 90](22与11交换)
- [11, 12, 25, 22, 34, 64, 90](无需再交换)
... 以此类推,直到整个数组有序。
Java示例代码
public class BubbleSort { public static void main(String[] args) { int[] array = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; bubbleSort(array); System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void bubbleSort(int[] array) { int n = array.length; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { if (array[j] > array[j + 1]) { // 交换 array[j] 和 array[j+1] int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; } } } } }
运行上述代码,将输出排序后的数组
[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
。