堆排序
对简单选择排序的优化
1.将序列构建成大顶堆。
2.将根节点与最后一个节点交换,然后断开最后一个节点。
3.重复第一、二步,直到所有节点断开。
实现方式一:
1 public static void heapSort(int[] a){ 2 System.out.println("开始排序"); 3 int arrayLength=a.length; 4 //循环建堆 5 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 6 //建堆 7 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 8 //交换堆顶和最后一个元素 9 swap(a,0,arrayLength-1-i); 10 System.out.println(Arrays.toString(a)); 11 } 12 } 13 private static void swap(int[] data, int i, int j) { 14 int tmp=data[i]; 15 data[i]=data[j]; 16 data[j]=tmp; 17 } 18 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 19 private static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 20 // TODO Auto-generated method stub 21 //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始 22 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 23 //k保存正在判断的节点 24 int k=i; 25 //如果当前k节点的子节点存在 26 while(k*2+1<=lastIndex){ 27 //k节点的左子节点的索引 28 int biggerIndex=2*k+1; 29 //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 30 if(biggerIndex<lastIndex){ 31 //若果右子节点的值较大 32 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 33 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 34 biggerIndex++; 35 } 36 } 37 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 38 if(data[k]<data[biggerIndex]){ 39 //交换他们 40 swap(data,k,biggerIndex); 41 //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 42 k=biggerIndex; 43 }else{ 44 break; 45 } 46 } 47 } 48 }
实现方式二:
1 public static void heapSort01(int[] array){ 2 int length=array.length; 3 for(int i=(length-1)/2;i>=0;i--){ 4 Heapfy(array,i,length); 5 } 6 } 7 public static void Heapfy(int[] array,int root,int length){ 8 if(root>length){ 9 return; 10 } 11 int left=root*2+1; 12 int right=root*2+2; 13 int max = array[root]; 14 if(right<=length&&max<array[right]) { 15 max=array[right]; 16 } 17 if(left<=length&&max<array[left]){ 18 max = array[left]; 19 } 20 if(max!=array[root]) { 21 if(right<=length&&max==array[right]){ 22 array[right]=array[root]; 23 Heapfy(array,right,length); 24 } 25 if(left<=length&&max==array[left]){ 26 array[left]=array[root]; 27 Heapfy(array,left,length); 28 } 29 array[root]=max; 30 } 31 32 }
测试:
1 public static void main(String[] args) { 2 int[] arr = {111, 3, 5, 52, 74, 312, 75, 3, 764, 3, 2111, 7, 31}; 3 System.out.println("排序前的数组:"+ Arrays.toString(arr)); 4 heapSort(arr); 5 System.out.println("排序后的数组:"+Arrays.toString(arr)); 6 } 7 输出: 8 排序前的数组:[111, 3, 5, 52, 74, 312, 75, 3, 764, 3, 2111, 7, 31] 9 开始排序 10 [5, 764, 312, 111, 74, 31, 75, 3, 52, 3, 3, 7, 2111] 11 [7, 111, 312, 52, 74, 31, 75, 3, 5, 3, 3, 764, 2111] 12 [3, 111, 75, 52, 74, 31, 7, 3, 5, 3, 312, 764, 2111] 13 [3, 74, 75, 52, 3, 31, 7, 3, 5, 111, 312, 764, 2111] 14 [5, 74, 31, 52, 3, 3, 7, 3, 75, 111, 312, 764, 2111] 15 [3, 52, 31, 5, 3, 3, 7, 74, 75, 111, 312, 764, 2111] 16 [7, 5, 31, 3, 3, 3, 52, 74, 75, 111, 312, 764, 2111] 17 [3, 5, 7, 3, 3, 31, 52, 74, 75, 111, 312, 764, 2111] 18 [3, 5, 3, 3, 7, 31, 52, 74, 75, 111, 312, 764, 2111] 19 [3, 3, 3, 5, 7, 31, 52, 74, 75, 111, 312, 764, 2111] 20 [3, 3, 3, 5, 7, 31, 52, 74, 75, 111, 312, 764, 2111] 21 [3, 3, 3, 5, 7, 31, 52, 74, 75, 111, 312, 764, 2111] 22 排序后的数组:[3, 3, 3, 5, 7, 31, 52, 74, 75, 111, 312, 764, 2111]