NC15291 幸运数字Ⅱ

题目链接

题目

题目描述

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。
比如说，47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。
定义next(x)为大于等于x的第一个幸运数字。给定l，r，请求出next(l) + next(l + 1) + ... + next(r - 1) + next(r)。

输入描述

两个整数l和r (1 <= l <= r <= 1000,000,000)。

输出描述

一个数字表示答案。

示例1

输入

2 7

输出

33

示例2

输入

7 7

输出

7

题解

知识点：BFS，枚举。

显然对每个数进行枚举是不可行的。而因为一大块数对应一个幸运数字，所以考虑枚举幸运数字，再遍历快速遍历目标区间。

考虑用bfs打表，因为bfs生成的数字天然排好序了。

时间复杂度 $O(r-l)$

空间复杂度 $O(?)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
 
using namespace std;
 
vector<ll> a;
 
void bfs() {
    queue<ll> q;
    q.push(0);
    while (!q.empty()) {
        ll x = q.front();
        q.pop();
        if (x / (1e9) >= 1)continue;
        a.push_back(x * 10 + 4);
        a.push_back(x * 10 + 7);
        q.push(x * 10 + 4);
        q.push(x * 10 + 7);
    }
}
 
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    bfs();
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    ll ans = 0;
    int i = 0, pos = l;
    while (a[i] < pos) i++;
    while (a[i] <= r) {
        ans += (a[i] - pos + 1) * a[i];
        pos = a[i] + 1;
        i++;
    }
    ans += (r - pos + 1) * a[i];
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}