NC14698 模拟战役

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题目

题目描述

齐齐和司机在玩单机游戏《红色警戒IV》，现在他们的游戏地图被划分成一个n*m的方格地图。齐齐的基地在最上方的4行格内，司机的基地在最下方的4行格内。他们只有一种攻击方式：远程大炮，相关属性如下：

1、 大炮可以打到地图的任意一个位置。

2、 双方每次必须动用本方的一门大炮攻击，齐齐先手，双方交替进行攻击。
3、 一方大炮只能攻击另一方大炮，不能攻击本方或强制攻击未获得视野的地区。
4、 被一方大炮击中的另一方大炮会产生以攻击点为中心的3*3的波及区域，波及区域内如果有其他大炮则也会产生3*3的波及区域。
5、 两方的基地相距很远，所以不存在攻打敌方大炮时波及到本方大炮的情况。
齐齐偷偷开了“间谍卫星”，所以他能看到司机的大炮部署，司机则无视野。但如果齐齐做出攻击，司机会立即获取到发动攻击的大炮的视野，并在回合开始时动用大炮（如果存在的话）将其摧毁（摧毁后可能产生的连锁不计入视野）。
现在给出齐齐和司机的大炮部署，问齐齐在选择最优的策略下，在摧毁所有司机的大炮后可以保留最多几门本方大炮。

输入描述

第1行输入一个整数m，表示地图的宽度。
第2-5行，每行输入一串长度为m的字符串，代表司机的大炮部署。（大炮为"*"号，空地为“.”号）
第6-9行，每行输入一串长度为m的字符串，代表齐齐的大炮部署。（大炮为"*"号，空地为“.”号）
数据保证：0<m≤100

输出描述

输出一行，一个整数。代表摧毁所有司机的大炮后最多保留几门大炮。如果不能摧毁所有司机的大炮，则输出-1。

示例1

输入

3
...
.*.
..*
*..
*..
.**
...
*.*

输出

4

示例2

输入

3
*..
..*
...
...
...
...
.*.
...

输出

-1

题解

知识点：DFS。

遍历整张图，对每个点dfs访问连通点并标记，最后返回各个连通块的大炮个数（实际上对于司机只需要连通块个数即可）。然如果齐齐连通块个数小于司机的就不能完全摧毁，否则将齐齐的连通块按大炮个数从大到小排，取能保留块个数的和。

时间复杂度 $O(m)$

空间复杂度 $O(m)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int  m;
char dt[10][107];
const int dir[8][2] = { {1,1},{1,0},{1,-1},{0,1},{0,-1},{-1,1},{-1,0},{-1,-1} };
 
int dfs(int x, int y, int r) {
    int ans = 1;
    for (int i = 0;i < 8;i++) {
        int nx = x + dir[i][0];
        int ny = y + dir[i][1];
        if (nx >= r + 4 || nx < r || ny < 0 || ny >= m || dt[nx][ny] == '.') continue;
        dt[nx][ny] = '.';
        ans += dfs(nx, ny, r);
    }
    return ans;
}
 
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> m;
    for (int i = 0;i < 8;i++)
        for (int j = 0;j < m;j++)
            cin >> dt[i][j];
    int sj = 0;
    vector<int> qq;
    for (int i = 0;i < 4;i++)
        for (int j = 0;j < m;j++)
            if (dt[i][j] == '*') {
                dt[i][j] = '.';
                dfs(i, j, 0);
                sj++;
            }
    for (int i = 4;i < 8;i++) {
        for (int j = 0;j < m;j++) {
            if (dt[i][j] == '*') {
                dt[i][j] = '.';
                qq.push_back(dfs(i, j, 4));
            }
        }
    }
    if (qq.size() < sj) cout << -1 << '\n';
    else {
        sort(qq.begin(), qq.end(), [&](int a, int b) {return a > b;});
        int ans = 0;
        for (int i = 0;i < qq.size() - sj + 1;i++) ans += qq[i];
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}