NC204859 组队

题目

题目描述

你的团队中有 $n$ 个人，每个人有一个能力值 $a_i$，现在需要选择若干个人组成一个团队去参加比赛，由于比赛的规则限制，一个团队里面任意两个人能力的差值必须要小于等于 $k$ ，为了让更多的人有参加比赛的机会，你最多能选择多少个人参加比赛？

输入描述

第一行一个整数 $T$，表示案例组数。每个案例有两行：第一行两个正整数 $n,k$ ，表示人的数量。
第二行 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_i$ ，表示每个人的能力值。

输出描述

每个案例输出一行，表示可以参加比赛的最多人数。

示例1

输入

1
5 3
8 3 5 1 6

输出

3

说明

选择能力值为 $3,5,63,5,63,5,6$ 或者 $5,6,85,6,85,6,8$

备注

$T \leq 10$
$1 \leq n \leq 2e5, 1 \leq k \leq 1e9$
$1 \leq a_i \leq 1e9$

题解

知识点：枚举，双指针，贪心。

注意到任意两人数值差不能大于 $k$ ，因此考虑先按从小到大排序，枚举左端点和右端点，在符合右端点减左端点数值小于等于 $k$ 的情况下加人数，其答案具有单调性，即左端点改变右端点不需要回撤，可以用尺取法。

时间复杂度 $O(Tn \log n)$

空间复杂度 $O(n)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int a[200007];
 
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        for (int i = 0;i < n;i++) cin >> a[i];
        sort(a, a + n);
        int ans = 0;
        int l = 0, r = 0;
        while (l < n) {
            while (r < n && a[r] - a[l] <= k) r++;
            ans = max(ans, r - l);
            l++;
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}