NC16783 [NOIP1998]拼数

题目

题目描述

设有 $n$ 个正整数（$n ≤ 20$），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。
例如：$n=3$ 时，$3$ 个整数 $13$，$312$ ，$343$ 联接成的最大整数为：$34331213$
又如：$n=4$ 时，$4$ 个整数 $7$ ，$13$ ，$4$ ，$246$ 联接成的最大整数为：$7424613$

输入描述

第一行，一个正整数 $n$ 。
第二行，$n$ 个正整数。

输出描述

一个正整数，表示最大的整数

示例1

输入

3
13 312 343

输出

34331213

题解

知识点：贪心，排序。

显然，根据字典序排列数字是最优的。但问题在于一些包含关系的数字是不符合的，如 $989$ 和 $9899$ 并不能单纯看字典序。

考虑看前后两者的和字符串的字典序排序，首先如果两者并不是包含关系，则这种排序不会因此改变；如果两者是包含关系可以用这种方法更进一步排序，注意这里传递性是要证明的，具体用数学归纳法即可。

时间复杂度 $O(n)$

空间复杂度 $O(n)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
string str[27];
 
bool cmp(string a,string b){
    return a+b>b+a;
}
 
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>str[i];
    }
    sort(str,str+n,cmp);
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cout<<str[i];
    }
    cout<<'\n';
    return 0;
}