NC16783 [NOIP1998]拼数

题目

题目描述

设有 \(n\) 个正整数（\(n ≤ 20\)），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。
例如：\(n=3\) 时，\(3\) 个整数 \(13\)，\(312\) ，\(343\) 联接成的最大整数为：\(34331213\)
又如：$n=4 $ 时，\(4\) 个整数 \(7\) ，\(13\) ，\(4\) ，\(246\) 联接成的最大整数为：\(7424613\)

输入描述

第一行，一个正整数 \(n\) 。
第二行，\(n\) 个正整数。

输出描述

一个正整数，表示最大的整数

示例1

输入

3
13 312 343

输出

34331213

题解

知识点：贪心，排序。

显然，根据字典序排列数字是最优的。但问题在于一些包含关系的数字是不符合的，如 \(989\) 和 \(9899\) 并不能单纯看字典序。

考虑看前后两者的和字符串的字典序排序，首先如果两者并不是包含关系，则这种排序不会因此改变；如果两者是包含关系可以用这种方法更进一步排序，注意这里传递性是要证明的，具体用数学归纳法即可。

时间复杂度 \(O(n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string str[27];

bool cmp(string a,string b){
    return a+b>b+a;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>str[i];
    }
    sort(str,str+n,cmp);
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cout<<str[i];
    }
    cout<<'\n';
    return 0;
}