NC202498 货物种类

题目

题目描述

某电商平台有 $n$ 个仓库，编号从 $1$ 到 $n$ 。

当购进某种货物的时候，商家会把货物分散的放在编号相邻的几个仓库中。

我们暂时不考虑售出，你是否能知道，当所有货物购买完毕，存放货物种类最多的仓库编号为多少？

输入描述:

在第一行中给出两个正整数 $n$ , $m$ ，$1≤n,m≤10^5$ 分别代表仓库的数目和进货的次数。
接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $l$ , $r$ , $d$ , $1≤l,r≤n$ , $1≤d≤10^9$ 。编号在 $l$ 和 $r$ 之间的仓库收进编号为 $d$ 的货物。（包括 $l$ 和 $r$ ）

输出描述

在一行中输出存放货物种类最多的仓库编号，若满足条件的仓库不止一个，则输出编号最小的那个。

示例1

输入

5 5
1 1 1
3 3 1
2 5 2
5 5 1
4 5 1

输出

3

题解

知识点：前缀和，枚举。

先将区间按种类从小到大排序，左端点从小到大。再对同一类连通区间合并，并对端点进行差分处理表示这个区间种类数+1。之后做前缀和得到某个点的种类数，最后做判断得到最小下标即可。

时间复杂度 $O(mlogm+n)$

空间复杂度 $O(m+n)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int vis[100007];
 
struct pack{
    int l,r,d;
}p[100007];
 
bool cmp(pack a,pack b){
    return a.d == b.d?a.l<b.l:a.d<b.d;
}
 
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0;i<m;i++){
        cin>>p[i].l>>p[i].r>>p[i].d;
    }
    sort(p,p+m,cmp);
    int l = p[0].l,r = p[0].r;
    for(int i = 1;i<m;i++){
        if(p[i-1].d == p[i].d && p[i].l<=r) r = max(r,p[i].r);
        else{
            vis[l]++;
            vis[r+1]--;
            l = p[i].l;
            r = p[i].r;
        }
    }
    vis[l]++;
    vis[r+1]--;
    int ans = 1;
    for(int i = 2;i<=n;i++){
        vis[i] += vis[i-1];
        if(vis[ans]<vis[i]) ans = i;
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}