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[置顶] 数论笔记-同余

摘要：目录同余带余数除法带余数除法的定义与基本性质模运算加速算法模运算封装龟速乘快速幂同余的定义与基本性质同余类与剩余系的定义与基本性质欧拉函数欧拉函数的定义与基本性质欧拉函数的求法试除法线性筛求欧拉函数欧拉函数的其他性质同余重要定理费马小定理欧拉定理威尔逊定理二元一次不定方程二元一次不定方程的定义与基本阅读全文

posted @ 2023-02-15 15:40 空白菌阅读(352) 评论(0) 推荐(3) 编辑

[置顶] 数论笔记-整除

摘要：目录整除整除的定义与基本性质素数素数的定义与基本性质素数定理伯特兰-切比雪夫定理素数判定试除法$kn+i$ 法预处理法Miller-Rabin素性测试素数筛法埃氏筛欧拉筛（线性筛）反素数反素数的定义与基本性质枚举反素数正整数结构唯一分解定理（算术基本定理）勒让德定理分解质因数试除法Pollard 阅读全文

posted @ 2023-02-15 14:02 空白菌阅读(305) 评论(0) 推荐(2) 编辑

2024年9月23日

CF2000F Color Rows and Columns

摘要：题目链接题解知识点：贪心、背包dp。先考虑一个矩形的情况：若是方形，行列交替染色最优。若不是方形，选行列中较小的一侧染色，直到变为方形。因此，我们可以根据上面的结论预处理 $c_{i,j}$ ，表示第 $i$ 个矩形贡献为 $j$ 的最小花费。现在考虑多个矩形的情况，显然是阅读全文

posted @ 2024-09-23 17:53 空白菌阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2001D Color Rows and Columns

摘要：题目链接题解知识点：贪心，STL。显然，子序列最长长度是数的种类数，即保证每个数都会被选到。子序列的奇数位要尽可能大、偶数位尽可能小。我们从左到右依次选择子序列的数，为了保证每个数都能被选到，我们预处理出每个数的最晚出现位置 $lst$ 。每次选择，只有在当前还未选择的数的 \(lst\ 阅读全文

posted @ 2024-09-23 16:25 空白菌阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2006A Iris and Game on the Tree

摘要：题目链接题解知识点：贪心，博弈论。一个 $01$ 串中 $01, 10$ 的个数差只与首尾两个字符相关，若首尾字符相同，则个数差为 $0$ ，否则为 $1$ 或 $-1$ 。因此，树上除了根节点和叶子节点的 $?$ 是不影响叶子节点权值的（但可能影响策略，导致答案不一样阅读全文

posted @ 2024-09-23 14:16 空白菌阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2006B Iris and the Tree

摘要：题目链接题解知识点：DFS序。编号已经满足 dfs 序，因此对于边 $t_v = (u,v), u < v$ ，有且仅有两条路径 $v - 1 \to v, R_v \to R_v \bmod n + 1$ 会经过这条边，前者是进入子树 $v$ 时经过，后者是离开子树 $v$ 阅读全文

posted @ 2024-09-23 00:08 空白菌阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年3月9日

多项式

摘要：目录多项式多项式基础数域的定义多项式的定义与基本性质多项式带余式除法形式幂级数的定义幂级数的导数和不定积分常见幂级数展开多项式插值多项式插值的定义多项式插值的方法拉格朗日插值法重心拉格朗日插值法加法卷积加法卷积的定义加法卷积的变换快速傅里叶变换（FFT）快速数论变换（NTT）任意模数NTT（MTT）阅读全文

posted @ 2024-03-09 17:59 空白菌阅读(140) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2024年2月19日

数论笔记-原根

摘要：目录原根阶阶的定义与基本性质原根原根的定义与基本性质原根判定性定理原根存在性定理原根的求法枚举法（最小原根）枚举法（所有原根）指标指标的定义与基本性质指标的求法BSGS算法扩展BSGS算法原根阶阶的定义与基本性质定义设 $a \in \Z, m \in \N^*$ 且 \(\gcd(a 阅读全文

posted @ 2024-02-19 12:58 空白菌阅读(251) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年9月9日

字符串笔记-字符串哈希

摘要：目录字符串哈希相关定义与基本性质常见的哈希方式多项式取模哈希线段树维护带修多项式取模哈希字符串哈希的相关应用字符串匹配允许 $k$ 次失配的最长公共前缀允许 $k$ 次失配的字符串匹配允许 $k$ 次失配的最长回文子串最长公共子串字符串哈希相关定义与基本性质字符串哈希的定义字符串阅读全文

posted @ 2023-09-09 14:45 空白菌阅读(365) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1823D Unique Palindromes

摘要：题目链接题解知识点：构造。首先反证法容易证明一个结论：每次增加一个字符，本质不同的回文子串至多增加一个。那么无解的条件就是，$c_i - c_{i-1} > x_i -x_{i-1}$ ，即距离不够数量的增加。其他情况均有解，可以考虑利用 abc 作尾部填充，因为其只在一开始提供 \( 阅读全文

posted @ 2023-09-09 14:41 空白菌阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1833G Ksyusha and Chinchilla

摘要： [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1833/G) # 题解 **知识点：贪心，树形dp。** 当 $3 \not \mid n$ 时，显然无解。考虑一种贪心策略，从叶子节点往上只，要以当前节点为根的子树大小能被 $3$ 整除，就立刻切阅读全文

posted @ 2023-09-09 01:40 空白菌阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年9月8日

CF1822F Gardening Friends

摘要： [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1822/F) # 题解 **知识点：树的直径，枚举。** 考虑一个结论：树上任意点的最远点一定是树的直径的端点。那么对于一个根节点，只要知道了树的直径，那么我们就可以立即得到最远距离，即乘 $k$ 阅读全文

posted @ 2023-09-08 09:45 空白菌阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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