论文解读（AAD）《Knowledge distillation for BERT unsupervised domain adaptation》

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论文信息

论文标题：Knowledge distillation for BERT unsupervised domain adaptation
论文作者：Minho Ryu、Geonseok Lee、Kichun Lee
论文来源：2022 aRxiv
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1 介绍 

　　出发点：域偏移导致的性能下降；

　　问题定义：UDA

　　比较有意思，这篇工作被抄袭了，但是抄袭的家伙还成功发论文了.............

知识蒸馏

　　启发点：标准的监督训练，由于使用的是硬标签做监督训练，所以在重复训练的时候容易造成过拟合。由于较大的 $t$ 值产生较软的概率分布，知识蒸馏在结合领域自适应方法可以缓解这一问题。

　　知识蒸馏 [7,8]（KD）最初是一种模型压缩技术，旨在训练一个紧凑的模型（学生），以便将一个训练良好的更大的模型（教师）的知识转移到学生模型[28,29]。KD 可以通过最小化以下目标函数来表示：

　　　　$\mathcal{L}_{K D}=t^{2} \sum_{k}-\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{T} / t\right) \times \log \left(\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{S} / t\right)\right)$

　　其中，$p^{S}$ 和 $p^{T}$ 分别为学生模型和教师模型的预测，温度值 $t$ 控制着知识转移的程度。

　　推导过程：

　　　　$K L(p \| q)=\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(\frac{p\left(x_{i}\right)}{q(x i)}\right)$

　　　　$\begin{array}{l} K L(p \| q)&=\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(p\left(x_{i}\right)\right)-\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(q\left(x_{i}\right)\right)\\&=H(p(x)) -\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(q\left(x_{i}\right)\right)\end{array}$

　　注意：$P$ 代表着真实分布， $Q$ 代表着模型分布；

　　注意：学生模型训练时，教师模型的参数是固定的，因此 $H(p(x))$ 为常数，可以去掉；

　　笔记：

　　　　$\operatorname{softmax}(x, T)_{l}=\frac{e^{x_{l} / T}}{\sum_{j} e^{v_{j} / T}}$

　　在计算 $\text{softmax}$ 的时候，$T$ 可以调节不同值的 “权重” ：

• • 当 $T<=1$ 时，标签中最大值的权重会较大，让标签分布更 “尖锐”；
  • 当 $T>1$ 时，标签中最大值的权重会变小，除最大值以外的其它值权重会变大，让标签分布更“平滑”；

　　因此：

• • 在 KD 中，需要软标签中除最大值以外其它值的信息，所以 $T>1$；　　
  • 在 CL 中，难负例的贡献要高于简单负例更多，需要 $T<1$；

3 方法

3.1 模型框架

　　

3.2  Adversarial adaptation with distillation

Step 1: fine-tune the source encoder and the classifier

　　使用源域数据进行标准的监督训练，训练 $E_s$ 和 $C$：

　　　　$\underset{E_{S}, C}{\text{min}} \; \mathcal{L}_{S}\left(\mathbf{X}_{S}, \mathbf{y}_{S}\right)=\mathbb{E}_{\left(\boldsymbol{x}_{s}, y_{s}\right) \sim\left(\mathbb{X}_{S}, \mathbb{Y}_{S}\right)}-\sum_{k=1}^{K} \mathbb{1}_{\left[k=y_{s}\right]} \log C\left(E_{S}\left(\boldsymbol{x}_{S}\right)\right)$

Step 2: adapt the target encoder via adversarial adaptation with distillation

　　固定 $E_s$ 的参数，并使用 $E_s$ 初始化 $E_t$ 的参数，接着进行对抗性训练：

　　　　$\begin{array}{l}\underset{D}{\text{min}} \;   \mathcal{L}_{\text {dis }}\left(\mathbf{X}_{S}, \mathbf{X}_{T}\right)=\mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{s} \sim \mathbb{X}_{S}}-\log D\left(E_{s}\left(\boldsymbol{x}_{s}\right)\right)+\mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{t} \sim \mathbb{X}_{T}}-\log \left(1-D\left(E_{t}\left(\boldsymbol{x}_{t}\right)\right)\right)\\\underset{E_{t}}{\text{min}} \; \mathcal{L}_{g e n}   \left(\mathbf{X}_{T}\right)=\mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{t} \sim \mathbb{X}_{T}}-\log D\left(E_{t}\left(\boldsymbol{x}_{t}\right)\right)\end{array}$

　　由于无法使用类标签，容易造成灾难性遗忘问题，从而导致分类性能下降。对于一个使用较大值 $t$ 的 KD 模型，不仅可以使得对抗性训练稳定，还可以良好的保存类信息。因此，引入了知识蒸馏损失：

　　　　$\mathcal{L}_{K D}\left(\mathbf{X}_{S}\right)=t^{2} \times \mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{s} \sim \mathbb{X}_{S}} \sum_{k=1}^{K}-\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{S} / t\right) \times \log \left(\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{T} / t\right)\right)$

　　因此，目标编码器 $E_{t}$ 的最终目标函数为：

　　　　$\underset{E_{t}}{\text{min}} \;\mathcal{L}_{T}\left(\mathbf{X}_{S}, \mathbf{X}_{T}\right)=\mathcal{L}_{\text {gen }}\left(\mathbf{X}_{T}\right)+\mathcal{L}_{K D}\left(\mathbf{X}_{S}\right)$

Step 3: test the target encoder on the target data

　　使用训练好的目标编码器  $E_{t}$ 和分类器 $C$ 对用于测试的目标数据情绪极性标签预测如下：

　　　　$\hat{y}_{t}=\arg \max C\left(E_{t}\left(\boldsymbol{x}_{t}\right)\right)$

4 实验

跨域情感分析