实对称矩阵

　　实对称矩阵：如果有 $n$ 阶矩阵 $A$ , 其矩阵的元素都为实数, 且矩阵 $A$ 的转置等于其本身, 即

　　　　$A=A^{T}$

　　则称 A 为实对称矩阵。
　　它有一些性质:

1. 实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交(必线性无关)。
2. 实对称矩阵属于 $ n_{i}$ 重特征值的线性无关的特征向量恰有 $ n_{i}$ 个。
3. $n$ 阶实对称矩阵恰有 $ n$ 个线性无关的特征向量, 进而有 $ n$ 个单位正交的特征向量。