数塔

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30           

 

代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[100][100]={0},result[100][100]={0};
int main(){
    int c,N;
    while (cin>>c,c)
    {
        cin>>N;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                cin>>arr[i][j];
            }
        }
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                result[i][j]=max(result[i-1][j],result[i-1][j-1])+arr[i][j];
            }
        }      
        for (int i = 2; i <=N; i++)
        {
            N=max(N,result[N][i]);
        }   
        cout<<N;
    }
}