128. 最长连续序列
给定一个未排序的整数数组,找出最长连续序列的长度。
要求算法的时间复杂度为 O(n)。
示例:
输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出: 4
解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
方法一: 哈希表
找到一个可以作为起点的数字(没有比它小的数),计算以它开头的最长连续子序列,如比当前记录的都长,则更新当前最长记录
class Solution {
public:
int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
unordered_set<int> st;
for(int n: nums) st.insert(n);
int ans = 0;
for(int i: st){
// 假如一个数在哈希表中存在比他小的,那么它不是可以作为开头的数字
if(i != INT_MIN && st.count(i-1)){
continue;
}
int cnt = 1;
while(i!=INT_MAX && st.count(i+1)){
cnt ++;
i++;
}
ans = max(ans, cnt);
}
return ans;
}
};
方法二: 并查集
将连续的数字作为一个集合
那么扫描到一个数字,只要将它和它的下一个数字(假如存在)merge在一个集合即可。同时更新这个集合的元素个数
如果当前经过merge的集合的元素个数比当前记录的最长序列的长度都长,则更新当前最长记录
class Solution {
public:
// cnt用于记录当前集合的元素个数
unordered_map<int,int> uf, cnt;
int find(int i){
return i == uf[i] ? i: uf[i] = find(uf[i]);
}
int merge(int x, int y){
x = find(x); y = find(y);
if(x == y) return cnt[x];
uf[y] = x;
//更新合并之后的连通分量的元素个数
cnt[x] += cnt[y];
return cnt[x];
}
int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return 0;
for(int i: nums) uf[i] = i, cnt[i] = 1;
int ans = 1;
for(int i: nums){
if(i != INT_MAX && uf.count(i+1)) ans = max(ans, merge(i, i+1));
}
return ans;
}
};
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